高考生物小题狂做基础篇答案_高中生物小题狂做基础篇答案

2024-06-24 06:52:59

1.我是一名高一的学生，成绩很不理想，这次考试英语才考46，语文77，数学80，物理51，生物66，化学还未知...

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5.高中物理资料书排行榜

高考生物小题狂做基础篇答案_高中生物小题狂做基础篇答案

现在离高考差不多还有7个半月，即使你成绩再差，假设你用两个月来进行第一轮知识基础扫描，两个月基础巩固，两个月习题难度提升，还剩下一个多月可以进行冲刺。要知道时间永远是够用的，看的是你有没有认真。我是理科生，只能给你除了文综以外其他各科的建议。

英语和语文这类的复习没有太多经验可谈，英语无非在于常背单词，常听听力，最好能够每天一小套题（大概也就不到一小时的那种）。语文主要在于平时的积累，你只需要把基础提高就好了，其他的尽人事听天命。主要能够大幅度提分的在于数学。

对于数学，我建议你第一轮复习的时候首先要广撒网。每一科的每一本书要有一本讲解的资料，你以前用的就可以，然后另外买一套综合试卷或分章节的试卷。一天一章节其实是很快的，先看讲解，然后做讲解书里的习题（这类书习题少，但很典型，尤其例题一定要认真看），弄懂之后做一下每章节的试卷，最后做个总复习的试卷。这样下来一轮如果两个月不够也没关系，因为如果你拉长战线的话可以把基础的知识扫描和基础巩固放到一起。若是分开的话，基础巩固建议你用53高考B还有小题狂做的各个系列，不急速度，重要的是要做过的每一题都懂都记得。其他的可以同时做做老师建议的资料。习题难度提升部分，买一套高考真题，通常用的是天利38套，前三套试卷你可以对着课本慢慢找都行，但是每一道题都尽量自己做出来。实在不会的再看答案或问老师。接下来大概五套的样子，彻底自己做，不看书，做完后不会的再看书看答案。这样下来大部分题型都见过了，也大概都会做。剩下的试卷用来练习时间分配，一定严格要求自己，按高考时间来，做不完的等自己对答案评分之后再做，先做，在评分（只评分不看具体答案过程），然后没做的不会做的继续想，看自己能否独立完成，在之后才对答案并彻底弄懂这些题。剩下最后的冲刺过程，建议学习资料是以前做错的题目以及天星教育每一期出的小专题练习还有金考卷系列。还是要注意考试时间分配。尽量做题要包速度保质量。考前十天左右有押题卷，可以看看。考前一周调整好作息时间，早睡早起。若是你生物钟比较顽固，就要用半个月调整。加油，祝好运。

我是一名高一的学生，成绩很不理想，这次考试英语才考46，语文77，数学80，物理51，生物66，化学还未知...

我数学基础差就买了本天星教育《高考复习讲义》，它紧扣高考动向,上百位名师参编,是一本解决一轮复习所有问题的全能用书，外加志宏系列《十年高考》练习，感觉非常适合我这种基础差的人。基础好的话可以用《天利38套》或者《龙门专题》想要搞题海战术可以用《题典》，特别适合物理等理科，我没有这本，但是我初中买过，挺好用，让我用题海战术尝到甜头。

求推荐上海高一的教辅书。我是2017届高考改革的一届，准备选物理化学和生物三门，请问有什么好一点的

学设计的话，美术主要是素描，但是，这个在高考分数上作用不大，只是，好像设计类专业单独考美术，虽会对学习有影响，但还是得继续。现在高一的情况下，努力（这是前题，你比别人花的时间会多）的话高考到550问题不大。

高中的英语要提到110左右不难，语法部分，建议把高考英语的复习书（5.3之类的）买到，然后按照上面的内容去做，高考英语是比较呆板的。至于听力，每一至两天一套题，坚持4个月左右，就可以明显上升（我3个月从勉强听懂CNN到1.4倍速CNN无压力）。完形填空和阅读理解的话，按照5.3之类的书上面的专题去做，做完后记得总结自己错的空的题型（答案讲解上一般都会有），题型是有限的。写作的话，跟着老师练吧，可以考虑记一些模板（辅导书上会有），但不能依赖于此。

数学的话，从你的成绩来看，或许跟我曾今的情况有些像，基础部分不牢。高中数学的基础知识点只有那么多，而且150分的试卷有110分基本是基础知识。先把基础弄好吧，可以选择去补课（我当时就是专门找了老师将整个高中的基础知识讲了一遍，20多次课的样子）。顺便推荐《小题狂做》这本复习书，里面都是选择和填空题（别忽视这个，若是选择填空都只错一道的话，自己算一下以经有多少分了吧）。

生物的的话，好好记忆与理解吧，每一个生化反应都是有原因和理由的，概念的组合与过程的理解就是方法。不能死记硬背，对于每一个反应都要理解其原理。建议用《重难点手册》和《3.2》（5.3的精华版）。

化学的话，记元素，背元素周期表，记反应，基本上就是各种记吧，我更愿意说是理解吧。你要是需要的话，把邮箱给我，我找个时间把我的资料发给你（补了两年课的总结资料，算是我高中比较自豪的东西了）。

语文的话，不知道你每一部分的情况，不太好说，总之，上课认真听，背好古诗以及字音和字形，老师挺重要的，我当时就是遇到了一个很强悍的班主任（语文老师），所以最后稳定的比较好，具体的，我还得去翻一下以前的资料。

差不多就这些吧，希望能有用

P.S. 不要认为现在看高考资料太早，其实已经很有用了（我曾今生物和化学就是这么干的）

化学，物理，生物，数学，英语，语文，高考，中考，二本，一本，三本，北大，清华，交大，复旦，一模，

只要教版一样都可以用，我不喜欢三年高考五年模拟，觉得题目量少，解析不够清楚

如果可以的话，建议你去买重难点手册，这个物理和化学非常棒!!!!高三都可以用来复习。

重难点手册有大本的也有小本的，小本的页数多，题型经典。大本的总结性高，题型很经典。

生物嘛，建议先看书，不要急着辅导书，等到学到必修二的时候是买辅导书最为合适的时候，

建议买黄冈密卷，那个很好的，生物主要是要学会写综合性的大题以及小题，写小题的话建议买小题狂做，我那个刚买，感觉还不错。高中主要刷题和搞懂思想方法，别问为什么。

快采纳~~~~

三阶搞定文言文2手

这种推断题实际上靠的都是基础

你把初中高中学的元素化合物性质整理一下（初中也要）

可以买一本《王后雄考案》把上面的元素化合物性质也记一下

在思考每条性质会如何去考

只要达到一定的熟练程度，这类题目不成问题

至于高考题本身，我不太建议你拼命去做

你可以找本省连续几年的，每复习一个阶段就做一道

不一定要写出答案，判断出物质即可

做完反思一下，看看复习中还要注意什么

在平时学校发的练习中，多注意此类题型，经常反思知识上的漏洞

精诚所至，金石为开

祝你成功！

高中物理资料书排行榜

1. 三阶搞定文言文阅读的电子版

顷未发太迟疑其改悔乃复请曰：尽矣荆卿岂意哉？丹请先遣秦武阳！荆轲怒叱太曰：今往反者竖！今提匕首入测强秦仆所留者待吾客与俱今太迟请辞决矣！遂发太及宾客知其事者皆白衣冠送至易水既祖取道高渐离击筑荆轲歌变徵声士皆垂泪涕泣前歌曰：风萧萧兮易水寒壮士兮复！复慷慨羽声士皆瞋目发尽指冠于荆轲遂车终已顾既至秦持千金资币物厚遗秦王宠臣庶蒙嘉嘉先言于秦王曰：燕王诚振怖王威敢兴兵拒王愿举内臣比诸侯列给贡职郡县奉守先王宗庙恐惧敢自陈谨斩樊於期及献燕督亢图函封燕王拜送于庭使使闻王唯王命秦王闻喜乃朝服设九宾见燕使者咸阳宫荆轲奉樊於期函秦武阳奉图匣进至陛秦武阳色变振恐群臣怪荆轲顾笑武阳前谢曰：北蛮夷鄙未尝见故振慑愿王少假借使毕使于前秦王谓轲曰：起取武阳所持图！轲既取图奉发图图穷匕首见左手秦王袖右手持匕首未至身秦王惊自引起绝袖拔剑剑操其室恐急剑坚故立拔荆轲逐秦王秦王柱走群臣惊愕卒起意尽失其度秦群臣侍殿者持尺兵；诸郎执兵皆陈殿非诏急及召兵故荆轲逐秦王卒惶急击轲乃手共搏侍医夏且其所奉药囊提轲秦王柱走卒惶急知所左右乃曰：王负剑！王负剑！遂拔击荆轲断其左股荆轲废乃引其匕首提秦王柱秦王复击轲八创轲自知事倚柱笑箕踞骂曰：事所者乃欲劫必约契报太左右既前斩荆轲秦王目眩良久10.列句加点词解释错误项（）A.尽矣荆卿岂意哉：通已已经B.愿举内臣比诸侯列比：齐等同C.愿王少假借假借：借助D.秦王复击轲八创：蒙受11.列句加点词语意义用相同项（）A.①疑其改悔乃复请 ②臣今者殊欲食乃自强步B.①秦武阳奉图匣进 ②斧斤入山林C.①左手秦王袖右手持匕首 ②力敝仁D.①轲自知事倚柱笑 ②锲舍朽木折12.两段文字内容看荆轲形象评价误项（）A.耿直刚烈太丹催促荆轲前刺秦荆轲虽屈于权势仍毅悲壮辞别B.虑事周密用重金贿赂蒙嘉蒙蔽秦王顺利实施刺杀计划起重要作用C.镇定容秦武阳秦廷露恐惧神色引起秦君臣疑所幸荆轲机智化解D.忠义赤诚荆轲希望擒秦王便谋求秦燕久平酬谢太丹13.翻译面句（10）(1)愤启悱发举隅三隅反则复（3）(2)轲既取图奉发图图穷匕首见（3）(3)荆轲逐秦王秦王柱走群臣惊愕卒起意尽失其度（4）参考答案：10.C（宽容原谅）11.B(B均介词按照；A①连词于②副词仅C①介词趁着②介词凭借D①连词表修饰译②连词表假设相于)12.A（荆轲并未屈于权势）13.①（略）（落实愤悱隅）②荆轲取图捧着打图图全部展露匕首（落实奉发见）③荆轲面紧追秦王秦王绕着柱跑群臣非吃惊事情突发根本没想家都失态（落实走卒度）参考译文些候没发太嫌荆轲身太晚怀疑能反悔于请身说：间已经早您难道想让我先打发秦武阳身荆轲非气怒斥太道：现却能够向太复命今拿着匕首死难测秦我所留想等我朋友道今太嫌我身太晚让我现告别（行）发太些知情宾客都穿着白衣戴着白帽给送别易水祭路神要路高渐离击筑荆轲着音乐发悲凉声音家都流着泪哭泣荆轲走前唱：风萧萧兮易水寒壮士兮复发激越慷慨声音家都圆睁着眼睛发向顶起帽于荆轲车始终没秦带着价值千金礼物丰厚送礼物给秦王宠臣庶蒙嘉蒙嘉事先秦王说：燕王确实非害怕王您威风敢派兵抵抗王您愿意拿全百姓做您臣排诸侯行列像秦郡县向秦进贡求能够守住祖先宗庙非害怕敢自陈述，现谨砍樊於期首级献燕督亢带图用盒装燕王慎重朝廷送派些告诉王切听王您吩咐秦王听非高兴于穿朝服设九宾礼咸阳宫接见燕使者荆轲捧着装着樊於期盒秦武阳捧着装图匣依进台阶秦武阳害怕变脸色群臣奇怪荆轲笑笑走前秦王致歉说：北边远区没见所些害怕望王能够稍稍原谅让能够王面前完使命秦王荆轲说：起吧秦武阳图给我拿荆轲取图捧着打图图全部展露匕首荆轲趁机左手抓住秦王袖右手拿着匕首刺秦王没刺秦王非吃惊耸身站起挣断衣袖拔剑剑太于拿起剑鞘非危急剑插太紧没办抽荆轲面紧追秦王秦王绕着柱跑群臣非吃惊事情突发根本没想家都失态按照秦律殿侍俸群臣能带点点兵器；些带兵器侍卫都殿侍候没命令殿慌急且急召侍卫荆轲断追逐着秦王家惶急没东西付荆轲仅仅用手荆轲搏斗秦王御医夏且用手药袋扔向荆轲秦王绕着柱跑惊惶知所措左右臣都提醒说：王快剑背背王快剑背背于秦王拔剑刺向荆轲砍断荆轲左腿荆轲伤残倒举起匕首投向秦王没投击柱秦王砍杀荆轲荆轲蒙受八处剑伤荆轲自知事情能功靠柱笑两腿张两膝微曲坐着痛骂道：事情所没功想捉呀要同我订誓约报太呀秦王左右臣前斩荆轲秦王吓间晕目眩。

2. 有没有比较好的高考高频词汇书推荐

1.物理浙大优学的《更高更妙的高考物理》，题很不错，适合基础中等偏上的同学们~

2.数学***（二轮，主讲方法）还是浙大优学，《高妙数学思想方法》应该很多人知道吧，挺好的，主要讲方法+压轴题，但是有选择的看吧，没有数学竞赛基础的有点吃力。还有浙大优学的经典题选系列，题目质量高，题量大，可用来攻克薄弱章节~

3.数学（一轮+推荐给高一高二的同学们同步做）《高考数学你真的掌握了吗》，一个字赞，这个系列分了四本书，涵盖了除了三角函数以外的所有章节。题目由浅入深，例题的方法讲得很好，语言也特别生动。题量比较大，刷题也可以。最主要的还是对思维上的帮助。适合基础比较好的~

4.全科《五三》，推荐紫色B版，题目多、难度中等，红色A版题少且基础题多，自行斟酌~

5.全科（推荐每周固定量做几份，我每周数学2物理2化学1）《金考卷45》，我觉得比天利38好~题目都挺不错的，但是语文和生物慎刷模拟题，这两科的模拟题答案都是什么鬼！会让你被绕进去想要狗带~

6.生物、化学（一轮）《十年高考》，推荐生物、化学，纯刷题的资料，全部是真题，能帮你快速建立知识网络，记得仔细认真看答案，记录错误点和知识点~

7.物理、化学***《多功能题典物理or化学》，适合高一高二想要有所提升的优等生，对高三狗来说太多了。不用每道题都刷，否则太多太耗费精力啦，上面有难度分级，挑着写就行了~

8.全科（一轮）《试题调研》的小册子，一月一出的，上面有很多让人茅塞顿开的小知识点，一定要认真做、认真记！一定！

9.英语《雅风英语》的完型和阅读，都是真题，有详解，装帧好，刷起来幸福感满满的=3=我从错8~9个完型到现在1~2个，它有很大功劳，但是记得及时记录生词啊~五三英语系列的七选五和短文填空，适用于全国卷的同学适应题型~

10.语文《三阶搞定文言文》，有新意、很实用的文言文材料，和一般的都不同，是脱离文言 *** 题目的，里面有些板块很有用处哒~注意总结~提醒一句文言文一定要有积累本，并且时不时翻看，否则会手生~

11.英语不算教辅书，但是看了对高考英语也不错，《英语语法新思维》，新东方的，初中时候看的，到现在语法绝对没问题。语言生动通俗易懂~

12.全科《小甘》的各种小册子，便携，而且比绿卡什么的要全，等车的时候抓紧时间看~

13.数学***《高中数学精编》，上海的同学们应该都知道吧，我不是上海的所以只能挑着做，但题目整体上是不错哒，只是没有详解只有答案，慎买~

14.数学（一轮）《高考数学37年真题录》，纯粹刷题用的题典，作者分类分得很好，难度逐题提升，让你有一种刷题的成就感，答案虽然不是详解，但是很贴心很啊~萌萌哒~

15.数学（二轮，但每日一题更好~）《数学压轴题中国正在解》，每天看两道题，也不用花很多时间。效果嘛，还不知道，但是主编老师真的萌的不要不要的~就是纸质差了点

16.化学想起什么写什么求不吐槽，浙大优学的《更高更妙的高中化学思想方法》，吐血赞，每天看上几道题就很有很大提高的。主讲化学思想方法，并非同步练习。适合基础好的。

17.生物生物课本（没错它指的就是教材），一定要连最小的字都不放过，超级超级有用~生物除了刷近几年高考题不要刷太多题，否则我用我的血泪经验告诉你没有好处的TAT

18.化学***《京师专题》，化学很好，知识点全面~题目比较基础~

19.化学（总结笔记用）《知识清单》依然推荐化学，我这个懒癌晚期直接在上面做笔记了。但是我不做它的题，太基础了。

20.数学（一轮）《新课标高考数学题型全归纳》题型全，题目比较基础，总结的通式通法很全面。属于洞穿高考系列，这个系列的二轮复习书我也看了看，内容装帧排版都不错。有兴趣的可以去各大网站or新华书店选购~

21.英语《曲一线高考英语核心词汇》，3500单词详解、例句、用法极为全面。但比较厚，适合当做查词组的词典~

22.物理数学《王金战36道压轴题》的物理数学，冲刺名校必刷

3. 资料书推荐

高中辅导书籍精选no.1最怀才不遇辅导书《语文太重要高中写作创意》no.2最老实巴交的辅导书《思维导图高分作文法（高中）议论文攻略》no.3最跨界“打劫”的辅导书《疯狂作文赢在素材系列2016版》no.4最颜即正义的辅导书《无敌英语语法（高中版）》no.5最满分的辅导书《剑桥中级英语语法》no.6最当季爆款的辅导书《pass学霸笔记》no.7最邻家妹妹的辅导书《小甘高中知识背诵大全》no.8最有分量的辅导书《高中基础知识手册》2最受欢迎的10大高中辅导书1.新教材完全解读2.特高级教师点拨3.尖子生学案4.零失误全面讲解5.轻巧夺冠金版6.最佳学习模式7.中学教材全解8.剖析9.解题决策10.孟建平系列3最受欢迎的10套高中辅导练习题1.典中点2.五三（五年中考三年模拟）3.北大绿卡4.点对点5.启东中学作业本6.课课大考卷7.零失误分层训练8.轻巧夺冠银版9.点拨训练10.最佳训练模式4高中必备辅导书推荐最强高考励志书，淘宝搜索《高考蝶变》购买一本带答案解析的一轮资料我们学校发的一轮资料和套卷都没有答案解析，没有答案解析的资料尤其文科，不做也罢，做了都不知道为什么错，做他干什么天星教育的 45套金考卷或者天利38套的全国高考模拟汇编卷数学英语文综这三最好都要有天星教育的百校联盟4套卷红黄蓝绿建议从你高一就开始搜集，这个卷子质量非常好，最不济也要把你上一届的买了新课标全省10年真题，推荐用天星的，感觉天利的大题解析并不是很好数学数学在50分到90分的同学高考题型全归纳这本书基本可以代替你的一轮资料，有它你就不用写一轮资料了，这本书后面还有配套的几本，30分钟拿下选择填空洞穿高考解答题临考最后三卷，也都可以恩波教育的小题狂做基础版我不推荐小题狂练，难度较大一本数学公式，哪个看着顺眼用哪个，小而方便就行比如绿卡pass数学90到110之间的小本的试题调研，出一期你跟着做一期就行这个阶段主要推荐做套卷高考必刷卷，买后面从信息12套开始，前面的都不怎么样天利38套天星45套这俩卷子一般吧。

百校联盟，这个着重推荐小题狂练，天星的难道适中可以练练手注意，虽然市面上卷子很多，但是野鸡卷子和那种天星天利临时出出来凑数的卷子千万不要做，比如那种一期一期的那种金考卷，那个卷子质量一般比较低数学120到130之间的，这个时候你对于数学卷子正不正点就应该有自己的认知了这个阶段不光要做套卷，关键要悟，那么进阶的书就有很多类型了5高中教材教辅与参考书新品排行榜一题一课：高中数学好题赏析一题一课：高考数学易错追踪五年高考试题透视：数学高中数学联赛备考手册高中数学解题方法与技巧典例分析美国特级教师的历史课：批判性思维的养成圆及其应用理想树，高考必刷题，分题型强化更高更妙的百日冲关复习手册（高考数学）新高考英语翻译与概要写作6目前600分适合用什么辅导书1.物理：浙大优学的《更高更妙的高考物理》（注意是高考及自主招生版，并非竞赛版），题很不错，适合基础好的同学们。不过时间要是不多了那就别看了，专心攻高考题吧，这个就是前期用来开拓思维的。

2.数学（二轮，主讲方法）还是浙大优学，《高妙数学思想方法》应该很多人知道吧，挺好的，主要讲方法压轴题，但是有选择的看吧，没有数学竞赛基础的有点吃力。还有浙大优学的经典题选系列，题目质量高，题量大，可用来攻克薄弱章节~3.数学（一轮推荐给高一高二的同学们同步做）《高考数学你真的掌握了吗》，一个字赞，这个系列分了四本书，涵盖了除了三角函数以外的所有章节。

题目由浅入深，例题的方法讲得很好，语言也特别生动。题量比较大，刷题也可以。

最主要的还是对思维上的帮助。适合基础比较好的~4.全科《五三》，推荐紫色B版，题目多、难度中等，红色A版题少且基础题多，自行斟酌~5.全科（推荐每周固定量做几份，我每周数学2物理2化学1）《金考卷45》，我觉得比天利38好~题目都挺不错的。

但是注意，语文和生物别刷模拟题，没用，而且题目很差。6.生物、化学（一轮）《十年高考》，推荐生物、化学，纯刷题的资料，全部是真题，能帮你快速建立知识网络，记得仔细认真看答案，记录错误点和知识点7.物理、化学《多功能题典物理or化学》，适合高一高二想要有所提升的优等生，对高三狗来说太多了。

不用每道题都刷，否则太多太耗费精力啦，上面有难度分级，挑着写就行了~8.全科（一轮）《试题调研》的小册子，一月一出的，上面有很多让人茅塞顿开的小知识点，一定要认真做、认真记！一定！真的吐血推荐，特别特别好。9.英语《雅风英语》的完型和阅读，都是真题，有详解，装帧好，刷起来幸福感满满的！我从错8~9个完型到现在1~2个，它有很大功劳，但是记得及时记录生词啊~五三英语系列的七选五和短文填空，适用于全国卷的同学适应题型~（不过它的错误还是蛮多的，介意这点的同学就买“曲一线系列”吧，题目都是差不多的）10.语文《三阶搞定文言文》，有新意、很实用的文言文材料，和一般的都不同，是脱离文言 *** 题目的，里面有些板块很有用处哒~注意总结~提醒一句文言文一定。

4. 设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)T

(1)因为λ1=λ2=6是A的二重特征值，所以A的属于6的线性无关的特征向量有两个，由题知：α1=(1,1,0)T，α2=(2,1,1)T为A的属于6 的线性无关的特征向量，又因为A的秩为2，所以另一特征值：λ3=0，设其对应的特征向量为α=（x1,x2,x3）T，并且A为实对称矩阵，所以有：α1Tα=0，α2Tα=0，即：x1+x2=02x1+x2+x3=0，解得基础解系为：α=（-1,1,1）T，于是，属于λ3=0的特征向量为：kα=k(-1,1,1)T (k为任意部位0的常数).（2）令矩阵：P=（α1，α2，α3），则：P-1AP=6 6 0，∴A=P6 6 0 用户 2017-11-01 举报问题解析考查矩阵的特征值与特征向量的关系，以及线性相关或无关的判断.需要知道实对称矩阵的特征向量满足的关系，以及在知道矩阵的特征向量和特征值的情况下，计算矩阵的方法. 名师点评本题考点：矩阵的特征值和特征向量的求解. 考点点评：要注意，对于实对称矩阵，它的属于不同特征值的特征向量线性无关且正交. 扫描下载二维码 ?2020 ?****：service@zuoyebang? 协议 var userCity = "\u5317\u4eac", userProvince = "\u5317\u4eac", zuowenSmall = "1";。

5. 设A为三阶实对称矩阵,且满足A2+2A=0,已知A的秩r(A)=2.(1)求A的

(1)设λ为A的一个特征值，则有：Aα=λα，（α≠0），则：A2α=A(Aα)=Aλα=λ（Aα）=λλα=λ2α，于是有：（A2+2A）α=A2α+2Aα=0，即：（λ2+2λ）α=0，由α≠0，得：λ2+2λ=0，∴λ=0或λ=-2，由于A为实对称矩阵，必可以对角化，且r(A)=2，所以对角化的矩阵为：?2 ?2 0=B于是：A的全部特征值为λ1=λ2=-2，λ3=0.(2)∵A+kET=AT+kE=A+kE，即：A+kE仍为实对称矩阵对实对称矩阵A存在可逆矩阵P使得 P-1AP=B，∴A=PBP-1，所以：A+kE=PBP-1+kPP-1=P(B+kE)P-1，∴A+kE~B+kE=k?2 k?2 k，要使矩阵A+kE为正定矩阵，只需k-2>0，且k>0，也就是：k>2.。

高中各科含金量最高的教辅书：

一、物理：《更高更妙的高考物理》

浙大优学的《更高更妙的高考物理》（注意是高考及自主招生版，并非竞赛版），题很不错，适合基础好的。

二、化学：《五年高考三年模拟》

《五年高考三年模拟》，堪称教辅界扛把子，紧扣高考，学习效率高。蝶变学园的《蝶变笔记学霸带我学化学》，超级赞，每天看上几页就很有很大提高的。主要是化学高中知识点梳理，讲解细致，适合基础不好的。

三、生物：《蝶变高考五年真题汇编详解生物》

《蝶变高考五年真题汇编详解生物》，都是高考真题，帮你快速建立知识网络，记得仔细认真看答案，记录错误点和知识点~适合高三复习用。

四、政、史：《高中万能解题模版》

这个系列的教辅与《五三》比较类似，但是题目数量比《五三》要少一点。虽然整个系列也覆盖了所有学科，但是文科学科做的更加出色，政治、历史、地理都有特别全的答题格式，简直是文科生的福利，而且知识点的总结也非常到位。

五、地理：《试题调研》

《试题调研》这个系列我非常推荐，分为MOOK、七彩梦想、随身速记三个系列。其中MOOK系列是高中十大教辅书排行榜中唯一一个实时出版的，每个月都有一本。一般有什么新的题型、新的考点或者有新的命题方向，在这上面都能找到。

六、语文：《蝶变作文》