2013高考数学福建卷真题_2013高考数学福建卷

1.福建高考属于什么卷

2.福建省近几年高考卷 数学

3.福建省高考哪一年开始使用全国卷的?

e=c/a=2，则c=2a

c^2=a^2 + b^2=a^2 + 9

∴4a^2=a^2 + 9

3a^2=9，则a^2=3

∴a=√3

答案错的。如果是1，c=√10，离心率怎么会是2。

福建高考属于什么卷

引用：

如果14年福建高考数学不难的话，我会森森感谢13届学姐学长，这是用你们的命换来的啊！！！此致敬礼，为2013届福建高考数学中逝去的分数默哀！——今年福建高考数学难度一举超越江西江苏上海北京成为全国最难卷

物理压轴题比较新，但仅此而已不算难。

理科数学较难，

文科数学难的跟屎一样

福建省近几年高考卷 数学

福建高考属于全国新高考1卷。

2023年福建高考科目安排：

2023年，福建普通高校招生考试包括统一高考和普通高中学业水平选择性考试。

统一高考科目为语文、数学、外语3门，其中，外语科目分为英语、俄语、日语、德语、法语、西班牙语等6个语种，考生任选其中1个语种参加考试。统一高考科目试题由教育部统一命制。

选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门，考生须从历史、物理2门首选科目中选择1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门再选科目中选择2门参加考试。选择性考试科目试题由福建省自主命制。

使用全国新高考1卷的地区：

2023年福建高考使用的新高考I卷，除了福建省之外还适用于：广东、江苏、湖南、湖北、河北、山东、浙江等省份，注意其中语文、数学、外语三门考试由教育部考试中心统一命题，而物理、历史、化学、政治、生物、地理由各省自行命题。

高考卷分类：

1、新教材、新高考卷

全国1卷：广东、福建、江苏、湖南、湖北、河北、山东、浙江（语文/数学/英语由教育部考试中心命题，8省通用；其他选考科目省内自主命题）。

全国Ⅱ卷：辽宁、海南、重庆（语文/数学/英语由教育部考试中心命题，3省市通用；其他选考科目省内自主命题）。

自主命题卷：北京、上海、天津（所有考试科目皆为本市自主命题）。

2、新教材老高考

全国甲卷：云南（语数外+文理科综合）。

全国乙卷：山西、安徽、黑龙江、吉林（语数外+文理科综合，4省通用）。

3、老教材老高考

全国甲卷：四川、广西、贵州、西藏（语数外+文理科综合，4省区通用）。

全国乙卷：内蒙古、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆、江西、河南（语数外+文理科综合，8省区通用）。

注：2023年浙江省语数外三科由原来的自主命题变为采用新高考1卷。其他“七选三”科目，由浙江省自主命题。浙江还另有技术科（含通用技术和信息技术）。

以上数据出自精英考试网。

福建省高考哪一年开始使用全国卷的?

2010年福建省考试说明样卷

（理科数学）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第21(1)、（2）、（3）题为选考题，请考生根据要求选答；其它题为必考题．本卷满分150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷 （选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．

1．复数 等于

A． B． C．－1+i D．－1－i

2．已知全集U=R，集合 ，则 等于

A． B．

C． D．

3．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是

A． B．

C． D．

4．下列函数 中，满足“对任意 ， （0， ），当 < 时，都有 > ”的是

A． = B． =

C． = D．

5．右图是计算函数 的值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是

A． ， ， B． ， ，

C． ， ， D． ， ，

6．设 ， 是平面 内的两条不同直线， ， 是平面 内的两条相交直线，则 的一个充分而不必要条件是

A． 且 B． 且

C． 且 D． 且

7．已知等比数列 中， ，则其前3项的和 的取值范围是

A． B．

C． D．

8．已知 是实数，则函数 的图象不可能是

9．已知实数 满足 如果目标函数 的最小值为 ，则实数 等于

A．7 B．5 C．4 D．3

10．定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系(两条数轴的原点重合且单位长度相同)称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系 中，若 (其中 、 分别是斜坐标系 轴、 轴正方向上的单位向量， ， R， 为坐标系原点)，则有序数对 称为点 的斜坐标．在平面斜坐标系 中，若 =120°，点 的斜坐标为(1，2)，则以点 为圆心，1为半径的圆在斜坐标系 中的方程是

A． B．

C． D．

二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．

11．为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点．已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是_______．

12．若 ，则a1+a2+a3+a4+a5=____．

13．由直线 ，x=2，曲线 及x轴所围图形的面积为 ．

14．一人上班有甲、乙两条路可供选择，早上定时从家里出发，走甲路线有 的概率会迟到，走乙路线有 的概率会迟到；无论走哪一条路线，只要不迟到，下次就走同一条路线，否则就换另一条路线；假设他第一天走甲路线，则第三天也走甲路线的概率为 ．

15．已知椭圆C1的中心在原点、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上．小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）．由于记录失误，使得其中恰有一个点既不在椭圆C1上，也不在抛物线C2上．小明的记录如下：

x

0 2

3

y 2 0

据此，可推断椭圆C1的方程为 ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．把解答过程填写在答题卡的相应位置．

16．（本小题满分13分）

的三个内角 所对的边分别为 ，向量 =（ ， ）， ，且 ⊥ ．

（Ⅰ）求 的大小；

（Ⅱ）现给出下列四个条件：

① ；② ；③ ；④ ．

试从中再选择两个条件以确定 ，求出你所确定的 的面积．

（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）

17．（本小题满分13分）甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：甲 82 81 79 78 95 88 93 84

乙 92 95 80 75 83 80 90 85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）现要从中选派一人参加某数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；

（Ⅲ）若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛考试进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为 ，求 的分布列及数学期望E ．

18．（本小题满分13分）四棱锥P－ABCD的底面与四个侧面的形状和大小如图所示．

（Ⅰ）写出四棱锥P－ABCD中四对线面垂直关系（不要求证明）；

（Ⅱ）在四棱锥P－ABCD中，若 为 的中点，求证： ‖平面PCD；

（Ⅲ）在四棱锥P－ABCD中，设面PAB与面PCD所成的角为 ，求 值．

19．（本小题满分13分） 以F1(0，-1)，F2(0，1)为焦点的椭圆C过点P( ，1)．

（Ⅰ）求椭圆C的方程； （Ⅱ）略．

20．（本小题满分14分）已知函数 ．

（Ⅰ）求函数 的极值；（Ⅱ）略．

21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．

（1）(本小题满分7分)选修4－2：矩阵与变换（略）．

（2）(本小题满分7分)选修4一4:坐标系与参数方程

在极坐标系中，设圆 上的点到直线 的距离为 ，求 的最大值．

（3）（本小题满分7分) 选修4—5：不等式选讲

已知 的最小值．

样卷参考答案

一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分50分．

1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．B 10．A

二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分20分．

11．9． 12．31． 13．2 ． 14． ．15． ．

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

16．解：（I）∵ ⊥ ，∴-cosBcosC+sinBsinC- =0，

即cosBcosC-sinBsinC=- ，∴cos(B+C)=- ．∵A+B+C=180°，∴cos(B+C)=-cosA，

∴cosA= ，A=30°．

(Ⅱ)方案一：选择①③，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，2c-( +1)b=0．

由余弦定理 ，整理得 =2，b= ，c= ．

∴ ．

方案二：选择①④，可确定△ABC．∵A=30°，a=1，B=45°，∴C=105°．

又sin105°=sin(60°+45°)=sin60°cos45°+cos60°sin45°= ．

由正弦定理得c= ．∴ ．

(注：若选择②③，可转化为选择①③解决；若选择②④，可转化为选择①④解决，此略．选择①②或选择③④不能确定三角形)

17． 解：（I）作出茎叶图如下：

（Ⅱ）派甲参赛比较合适，理由如下：

，

，

甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

注：本小题的结论及理由均不唯一，如果考生能从统计学的角度分析，给出其他合理回答，同样给分，如派乙参赛比较合适，理由如下：从统计的角度看，甲获得85以上（含85分）的概率 ，乙获得85分以上（含85分）的概率 ． ， 派乙参赛比较合适．

（Ⅲ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于80分”为事件A， 则 ．

随机变量 的可能取值为0，1，2，3，且 服从 ，

所以变量 的分布列为 ．

．（或 ）

18．解法一：

（Ⅰ）如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，

AD⊥平面PAB，BC⊥平面PAB，AB⊥平面PAD．

（Ⅱ）依题意AB，AD，AP两两垂直，分别以直线AB，AD，AP为x，y，z轴，

建立空间直角坐标系，如图．则 ， ， ， ．

∵E是PA中点，∴点E的坐标为 ，

， ， ．

设 是平面PCD的法向量．由 ，即

取 ，得 为平面PCD的一个法向量．

∵ ，∴ ，

∴ ‖平面PCD．又BE 平面PCD，∴BE‖平面PCD．

（Ⅲ）由（Ⅱ），平面PCD的一个法向量为 ，

又∵AD⊥平面PAB，∴平面PAB的一个法向量为 ，

∴ ．

19．解： (Ⅰ)设椭圆方程为 (a>b>0)，由已知c=1，

又2a= ，所以a= ，b2=a2-c2=1，椭圆C的方程是x2+ =1．

20．解：（Ⅰ） ．

当 ， ，函数 在 内是增函数，∴函数 没有极值．

当 时，令 ，得 ．

当 变化时， 与 变化情况如下表：

＋ 0 －

单调递增 极大值 单调递减

∴当 时， 取得极大值 ．

综上，当 时， 没有极值；

当 时， 的极大值为 ，没有极小值．

21． (2)解：将极坐标方程 转化为普通方程：

可化为

在 上任取一点A ，则点A到直线的距离为

，它的最大值为4

福建省高考于2013年使用全国卷。

由于许多省份加入新课标高考，2013年新课标全国卷开始分成Ⅰ卷和Ⅱ卷：

河南、河北、山西、陕西语文及综合、湖南综合、江西综合、湖北综合采用全国Ⅰ卷。

贵州、甘肃、青海、西藏、新疆、云南、内蒙古、黑龙江、吉林、宁夏、海南语数英、辽宁综合采用全国Ⅱ卷。所以福建省高考于2013年开始使用全国卷。

扩展资料：

全国乙卷的使用情况：

2015年以前使用省份：河南河北山西陕西（语文及综合）湖北（综合）江西（综合）湖南。

2015年增加使用省份：江西（语文数学英语）、山东（英语）

2016年增加省份：湖南(语文数学英语综合)、湖北(语文数学英语)、广东、福建、安徽、山东。

2017年增加省份：浙江（英语）

2018年高考增加使用新课标一卷省份:山东(语文，数学)?

2018年使用省区：安徽、湖北、福建、湖南、山西、河北、江西、广东、河南、山东、浙江。

参考资料：