2015高考数学压轴题,2015高考数学全国卷

相比2014课标全国I卷的数学试题，本次高考数学试题的难度变化不大，理科数学难度有所下降，考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当，依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。与此同时，今年高考在考察方式上有所创新，理科数学第8题，第9题，第14题，第18题，第24题，文科数学第8题，第14题，第24题均运用了与历年课标全国卷考法有所区别的考法。

下面就部分较有特色的题目作个别分析。

理科数学第3题，文科数学第5题考察函数的奇偶性，非常的基础，回归课本，类似的题目在高考中出现过多次如2006年辽宁卷理科数学第2题，文科数学第3题等。

理科数学第8题，考察三角函数恒等变换，运用特殊值法令 α=π/3，β= π/6 可以秒杀。

理科数学第9题，将线性规划问题与简易逻辑结合在一起考察，难度不大但有新意。

理科数学第11题，文科数学第12题，考察函数的单调性，注意到函数图像的形状即可，考察方式非常传统，难度较历年选择压轴题有所下降。

理科数学第14题及文科数学第14题，考察逻辑推理，难度很小，在高考的考察方式中是一道新颖的小题。

理科数学第17题如我们所料在连续两年考察解三角形后考察了数列，题目形式较新，难度依然不大，通过作差可轻松得到答案。文科第17题考察错位相减法为数列的传统考法，注意计算准确即可。

理科数学第18题综合考察了统计与正态分布的知识，将正态分布的考察从选择填空转移到了解答题，但并没有增加难度，文科数学第18题综合考察了统计与统计案例，也是一道不错的考题。

在解析几何的考察上，文理科试卷都延续了减少计算量的趋势，且考查方式非常传统，理科数学第20题中出现的标志“三角形OPQ的面积”及文科数学第20题中出现的标志“三角形OPM的面积”几乎为高三考生平常训练中必做的题目类型。

理科数学第21题作为压轴题第一问考察基础的切线问题，第二问则是典型的不含参数恒成立问题的证明，在我们的课上曾经多次讲过对于不含参的恒成立问题，左边的最小值大于等于右边的最大值为一个有效的方法，本题经过变形将左边变为xlnx，再直接利用方法即可得到正确的证明。实际上本题脱胎自课本上xlnx的求导。

而同时，理科数学的压轴题与以下这道成题x∈(0,+∞)证明时， e^x lnx≥ 1-2e^x-1/x(e^x表示e的x次方)做简单的移项变形后可以说完全一样。这道成题我们曾在课堂上进行过讲解，题目也曾变形的出现在各类考试中，如本地的唐山一中2011年高三期中考试就曾用此题作为21题的第二问，进行过训练的高三考生应该可以拿下。

总体而言，2015年的高考数学课标全国I卷难度适当，考察方式有所创新，内容与部分题型更加注重回归基础及传统，对考生而言，严格以“课本”与“真题”为材料进行复习，才是正途。

2018年广东高考数学试卷难度中等,数学试卷难度系数中等

015年普通高考理科数学(广东卷)较好地贯彻了《2015年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)考试大纲的说明》的命题指导思想和考试内容与要求，延续了广东卷的命题风格，平稳平和、稳中有新、强调基础、注重能力，试题充分源于教材而高于教材，达到有利于科学选拔人才、有利于促进学生健康发展、有利于维护社会公平和稳定的目的。

一、大胆创新、难度降低

从总体来看，试卷结构(8+8+6)并没有变化，但最后三题知识点分布和以往不同。试卷的整体难度比稍有下降。选择填空题(1-15题)的考查点均以基础题为主，中档题的比例稍有降低，创新类题目难度降低。解答题的前3题(16-18题)，难度基本保持一致。至于后3题(19-21题)，改变了以往数列、解析几何、导数的排列顺序，大胆创新,除了压轴最后一题难度较高外，普遍难度降低，2015年高考对基础扎实的学生尤其有利。

二、重视主干双基考查，创新题有新意

由上表可以发现，2015年广东卷依旧注重主干知识考查，考点稳定，并且注重双基考查。从命题题型上来看，第8、19、20、21题这些常规难题位置难度降低。

第8题：2015年考了一个与空间结合的计数问题，相比于前些年的选择创新题比较简单，即使学生不会做，猜出答案的可能性也是很大的。

第19题：往年19题考都在考查数列，2015年换了一种题型，考查了函数与导数的知识，三问都比较简单，虽然第三问是一个不等式证明，但其中涉及到的不等式模型也是在高中讲课中时常提到的，问题不大。

第20题：2015年的解析几何题难度较低，第一个题型陈旧、常规对于扎实做好复习的考生不成问题，第二个出题模型选择的是圆，相对于圆锥曲线会更加容易。

第21题：2015年最大的改变在于压轴题，往年广东卷压轴题都考查函数与导数，而且广东的考法是以复杂取胜，2015年摒弃了这种出题模式还是很赞的。本题考查数列，前两问相对比较简单，第三问考查不等式放缩，综合性比较强，难度较大。

最后，学而思高考研究中心祝愿2015年高考学子能够取得优异的成绩，走进理想的大学。同时，对于决战2016年高考学子来说，2015年暑假开始准备一轮复习，祝愿新高三学子能够经历高三一年风雨，在这个暑假开始为高考打下坚实的基础，在2016年高考中取得理想的.成绩。笔者建议，广大高二考生备考时，应从教材出发，夯实基础，做到复习全面、系统，不留死角。在抓好基础知识的前提下，注重对高中数学主干知识的复习，对数列、圆锥曲线、函数与导数等重要知识的灵活运用。在完善知识体系的同时，也要重视能力的培养。

倪洋：学而思高考研究中心数学研究员学而思培优广州分校高三产品线负责人，毕业于清华大学，荣获全国高中数学联赛一等奖，从事高考教学及教研研究，对高考数学有深入了解。

杨志：学而思高考研究中心数学研究员学而思培优深圳分校高中数学教研负责人，毕业于华南理工大学，对高考数学有深入的研究。

学而思高考研究中心概述

学而思高考研究中心成立于2006年，是学而思培优旗下集高考、自招命题内容与政策研究、课程开发及信息服务于一体的综合性研究中心，下设高考研究办公室、自主招生研究办公室、政策与大学专业志愿填报研究办公室三大部门。汇集国内知名的高考专家和高考志愿填报专家团队包括高考命题人、阅卷人、特级教师等等，对高考命题趋势及发展走向的把握具有精准性和前瞻性，对高招政策及指导学生高考志愿规划、填报有着多年一线实战经验。学而思高中各学科一线教学团队，开展针对全国各省市高考的专业研究，结合学而思优质生源的学习反馈，二者合力为全国学生提供专业、权威、高效的高考培训与指导。9年来，学而思高考研究中心将研究成果与教学实际相结合，培养出了数以百计的国际竞赛金牌、国家竞赛金牌学员，数万高考及自招学员进入了心仪的名牌大学。

好未来“高考无所畏”30天高考陪伴计划概述

2015年6月，好未来正式开启“高考无所畏”30天高考陪伴计划，联合集团旗下学而思、高考网、家长帮等子品牌为考生“保驾护航”，推出涵盖高考冲刺学习、生活、心理的高考攻略、高考试题解析、高考帮免费app、高考志愿填报等一系列高考产品、服务和活动。

6月2日，好未来联合去哪儿“高考特价房”在北京、上海、广州三座城市分别推出高考5折特价房。

6月3日，好未来同期发布两款移动教育产品——高考帮和考研帮，其中高考帮app定位于免费的高考志愿服务和高考资讯服务平台，而考研帮app定位于付费会员制的在线考研学习互助平台。

6月4日，好未来与北大才女、原创民谣歌手邵夷贝(别名邵小毛)联合发布单曲《无所畏》，全程为高考考生加油助阵。

6月15日，好未来旗下学而思培优、家长帮以及高考帮团队将会联合召开大学排行榜单发布会。

6月24日，北京地区将在国家会议中心举行数千人规模的高考志愿填报大会。