宁波市高考模拟卷数学,宁波市2020高三数学一模试题

1.人教版新课标五年级上册语文，数学，英语总复习卷！急急急急！！！！！

2.宁波2006第一学期期末试卷数学

3.2010年浙江省宁波市江东区小学数学毕业模拟检测试卷答案

4.2007宁波数学中考题及答案

750分。宁波高考总分为750分，其中语文、数学、外语分别为150分，另外3门选考科目每门满分100分。宁波市，简称“甬”，是中国浙江省下辖地级市，地处浙江省东北部、长江三角洲东南部，陆域总面积9816平方千米；海域总面积为8355.8平方千米，海岸线总长1678千米，约占浙江省海岸线的1/4。

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小学数学六年级上册期末试卷一、细心考虑，认真填空。（共22分。）1、把一根5米长的绳子平均截成10段，每段占全长的( ) ，是( )米。2、圆的半径扩大2倍，周长就扩大（ ）倍，面积就扩大（ ）倍。3、35 升 =（ ）毫升 78.3立方分米=（ ）立方米4、在 里填上“>” “<” “=”。 37 × 118119 37 23 ÷4173 23 3.5 35%5、（ ）÷8 = 12 ：（ ）=0.75 = 3（ ） = （ ）（填百分数）6、圆有（ ）条对称轴，长方形有对（ ）条对称轴。7、在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ） 。8、如右图，一个长方形被平均分成了8格，图中涂色部分占总面积的（ ）%，如果要用红色涂出总面积的37.5%，那么涂红色的有（ ）格。9、六（3）班今天到校50人，2人请病假。六（3）班今天的缺勤率为（ ）%，出勤率为（ ）%。10、通过扇形统计图可以很清楚地表示（ ）同（ ）之间的关系。二、看清题目，巧思妙算。（共18分）1、直接写出得数：（4分）67 × 56 = 310 ÷ 56 = 137 ÷26 = （23 ）?=2、解方程：（4分）4X + 12= 40 0.4X+25% X = 26 3、化简下列各比，并求出比值：（4分）3.6 ：9 （求比值） 45 ：23 （化简比）4、计算下列各题，能简算的要简算。（6分） 65 × 67 - 67 ÷5 74 ÷（23 + 12 ）× 45 三、慎重选择，择优录取。（共5分）1、下面的图形中,折叠后能围成正方体的是( )A B C 2、在150克水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ） A、 B、10% C、25% 3、一个正方形、长方形和圆形的周长相等，它们的面积（ ）最大。 A、正方形 B、长方形 C、圆形 4、配置一种礼品糖，所需奶糖和巧克力的质量比为5：3。现要配置这种礼品糖，奶糖和巧克力各有60千克，那么当奶糖全部用完时，巧克力会（ ）。A、有剩余 B、不够 C、无法判断5、“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）。A、鸡23只兔12只 B、鸡12只兔23只 C、鸡14只兔21只四、仔细推敲，判断对错。（共5分）1、一个苹果重320 千克 ，也就是重15%千克。 （ ）2、王师傅做98个零件都合格，合格率是98%。（ ） 3、A÷ =B× =C + （ABC均不为0），则 A＜C＜B。 （ ）4、两条彩带都是长a米，第一条用去 米，第二条用去 。那么第二条用去的长。（ ）5、a是不为0 的数，那么a和 1a 互为倒数。 （ ）五、手脑并用，操作思考 。（共6分）1、作直径为4厘米的半圆，并求这个半圆的周长。2、某商场用转盘进行抽奖活动。要求一等奖的中奖率为37.5%，二等奖的中奖率是50%。请在右边转盘的一等奖区域涂上绿色，二等奖区域涂上蓝色。（2分）六、运用知识，解决问题。(每题5分)1、下面是马明家12月份的家庭支出情况统计表。(把统计表填完整)（1） 他家12月份的休闲费支出比水电费支出多15 ，他家12月份的休闲费支出是多少元？（2）他家12月份的伙食费支出占总支出的百分之几？2、某工厂四月份用水5400吨，比三月份节约20%，三月份用水多少吨？3、我们中华人民共和国国旗的长与宽的比为3：2 。如果国旗的宽为80厘米，那么它的面积是多少平方厘米？

宁波2006第一学期期末试卷数学

不等式（组）

一、选择题

1、（2008湖北武汉）不等式 的解集在数轴上表示为（ B ）．

A. B．

C． D．

2、（2008江苏盐城）实数 在数轴上对应的点如图所示，则 ， ， 的大小

关系正确的是（ D ）

A． B． C． D．

3.（2008永州市） 如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（ C ）

A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b

4. （2008永州市）下列判断正确的是（ ）

A． ＜ ＜2 B． 2＜ ＋ ＜3

C． 1＜ － ＜2 D． 4＜ ? ＜5

5、(2008 台湾)解不等式 x＋1? x＋ ，得其解的范围为何？( )

(A) x? (B) x? (C) x? － (D) x? － 。

6、(2008 台湾)某段隧道全长9公里，有一辆汽车以每小时60公里到80公里之间的速率通过该隧道。下列何者可能是该车通过隧道所用的时间？( )

(A) 6分钟 (B) 8分钟 (C) 10分钟 (D) 12分钟

7、（2008齐齐哈尔）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）A

A．8种 B．9种 C．16种 D．17种

8 、（2008海南省）不等式组 的解集是（ ）

A. x＞-1 B. x≤1 C. x＜-1 D. -1＜x≤1

9、（2008年陕西省）把不等式组 的解集表示在数轴上正确的是（ ）答案：

10、（2008年江苏省无锡市）不等式 的解集是（ ）

A． B． C． D．

11．（2008年云南省双柏县）不等式组 的解集为（ ）

A．x＞2 B．x＜3

C．x＞2或 x＜－3 D．2＜x＜3

12．（2008湖北黄石）若不等式组 有解，则 的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

13．（2008湖北黄石）若 ，则 的大小关系为（ ）

A． B． C． D．不能确定

14. (2008 河南)不等式—x—5≤0的解集在数轴上表示正确的是 （ ）

15.（2008 四川 泸州）不等式组 的解集是（ ）

A． B． C． D．

16.(2008 湖南 怀化)不等式 ＜ 的正整数解有( )

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

17.(2008 重庆)不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A B C D

18.(2008 湖北 恩施)如果a＜b＜0,下列不等式中错误的是（ ）

A. ab＞0 B. a＋b＜0 C. ＜1 D. a－b＜0

19.(2008 河北)把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，

则这个不等式组可能是（ ）

A． B． C． D．

20，（2008 江西）不等式组 ，的解集是（ ）

A． B． C． D．无解

（21）（2008 江西 南昌）不等式组 ，的解集是（ ）

A． B． C． D．无解

22．不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）

A B C D

23、（2008 山东 临沂）若不等式组 的解集为 ，则a的取值范围为（ ）

A． a＞0 B． a＝0 C． a＞4 D． a＝4

24、(2008 浙江 丽水)不等式组 的解是( )

A． ＞1 B． ＜2 C．1＜ ＜2 D．无解

25、（2008 四川 凉山州）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）

26.（2008福建 宁德）不等式 的解集是（ ）

A. B. C. D.

27. （2008甘肃 白银）把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的为图3中的（ ）

A． B． C． D．

28.（2008 内蒙古 赤峰） 用 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）

A． B． C． D．

29.(2008 浙江 丽水)不等式组 的解是( )

A． ＞1 B． ＜2 C．1＜ ＜2 D．无解

30.（2008黑龙江齐齐哈尔）为紧急安置100名地震灾民，需要同时搭建可容纳6人和4人的两种帐篷，则搭建方案共有（ ）

A．8种 B．9种 C．16种 D．17种

31. （2008山东烟台）关于不等式 的解集如图所示， 的值是（ ）

A、0 B、2 C、－2 D、－4

32. （2008浙江台州）不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ）

33、（2008年广东茂名市）在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是（ ）

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3

A B

-2 -1 0 1 2 3 -2 -1 0 1 2 3

C D

34、(2008年广东湛江市) 不等式组 的解集为（ ）C

A． B． C． D．无解

35、（2008义乌）不等式组 的解集在数轴上表示为

二、填空题

1、(2008 山东 聊城)已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 ．

2、（2008湖北孝感）不等式组 的解集是 。

3．（2008山东泰安）不等式组 的解集为

4.（2008泰安）不等式组 的解集为 ．

5. （2008上海市）不等式 的解集是 ．

6.（2008年江苏省连云港市）不等式组 的解集是 ．

7．(2008湖北咸宁）直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于 的不等式 的解集为 ．

8、（2008 青海 西宁）“五?四”青年节，市团委组织部分中学的团员去西山植树．某校九年级（3）班团支部领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有 棵．

9．（2008安徽芜湖）函数 中自变量x的取值范围是 ．

10、(2008 湖北 天安门)已知不等式组 的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2008＝_______________．

三、解答题

1. （2008永州市） （8分）某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？

2、 (2008 广东)解不等式 ，并将不等式的解集表示在数轴上.

3、(2008 河南实验区)解不等式组 并把解集在已画好的数轴上表示出来。

4、（2008山西太原）解不等式组：

5、（2008湖北襄樊）“六一”儿童节前夕,某消防队官兵了解到汶川地震灾区一帐篷小学的小朋友喜欢奥运福娃,就特意买了一些,送给这个小学的西欧啊朋友做为节日礼物.如果每班分10套,那么欲5套;如果前面的每个班级分13套,那么最后一个班级虽然分有福娃,但不足4套.问:该小学有多少个班级?奥运福娃共有多少套?

6、（2008浙江湖州）解不等式组：

7.（2008浙江金华）)解不等式:5x- 3 < 1- 3x

8、（2008湖北黄冈）解不等式组

9、(2008湖南株洲)22．2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票：

比赛项目 票价（元/场）

男 篮 1000

足 球 800

乒乓球 500

（1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？

10、(2008黑龙江哈尔滨)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同．

（1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？

（2）若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用．

11. （2008江苏镇江）解不等式组

12. (2008湖北仙桃等) 解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上.

13、（2008安徽芜湖）解不等式组

14、(2008年宁波市)解不等式组

15．（2008徐州）解不等式组 ，并写出它的所有整数解.

16．（2008年江苏省苏州市）解不等式组： 并判断 是否满足该不等式组．

17．（2008年云南省双柏县）我县农业结构调整取得了巨大成功，今年水果又喜获丰收，某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共吨到外地销售，规定每辆汽车只装运一种水果，且必须装满；又装运每种水果的汽车不少于4辆；同时，装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和．

（1）设用x辆汽车装运A种水果，用y辆汽车装运B种水果，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．?

水果品种 A B C

每辆汽车运装量（吨） 2.2 2.1 2

每吨水果获利（百元） 6 8 5

（2）设此次外销活动的利润为Q（万元），求Q与x之间的关系式，请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案．

18．（2008湖南郴州）解不等式组：

19．（2008江苏南京）（6分）解不等式组. 并把解集在数轴上表示出来.

20、（2008山东济南）解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来.

21．（2008湖北黄石）某公司有 型产品40件， 型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

型利润

型利润

甲店 200 170

乙店 160 150

（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这100件产品的总利润为 （元），求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店 型产品让利销售，每件让利 元，但让利后 型产品的每件利润仍高于甲店 型产品的每件利润．甲店的 型产品以及乙店的 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

22.(2008 河南)某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品，经过了解得知，该超市的A，B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。

（1）如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本？

（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的 ，但又不少于B种笔记本数量的 ，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费w元。

①请写出w（元）关于n（本）的关系式，并求出n的取值范围；

②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？

23.(2008 湖南 长沙)解不等式组： ，并将其解集在数轴上表示出来.

24. (2008 湖南 怀化)5．12四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作． 拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李．

（1）设租用甲种汽车 辆，请你设计所有可能的租车方案；

（2）如果甲、乙两种汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．

25．(2008北京)解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来．

26．(2008安徽)解不等式组 ，并将解集在数轴上表示出来．

27．（2008湖北鄂州）为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

型

型

价格（万元/台）

处理污水量（吨/月） 240 200

经调查：购买一台 型设备比购买一台 型设备多2万元，购买2台 型设备比购买3台 型设备少6万元．

（1）求 的值．

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理洋澜湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

28.（2008湖北咸宁）“5?12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心，某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后，决定调运蔬菜支持灾区．已知A蔬菜基地有蔬菜200吨，B蔬菜基地有蔬菜300吨，现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点．从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．设从B地运往C处的蔬菜为x吨．

请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；

C D 总计

A 200吨

B x吨 300吨

总计 240吨 260吨 500吨

设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元，写出w与x之间的关系式，并求总运费最小的调运方案；

经过抢修，从B地到C处的路况得到进一步改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 元（ ＞0），其余线路的运费不变，试讨论总运费最小的调运方案．

29、 (2008 青海)解不等式组 并求出所有整数解的和．

30. （2008福建南平）解不等式组：

31、（2008四川自贡）解不等式组

32. (2008湖北仙桃等) 解不等式组 并把解集表示在下面的数轴上.

33、（2008年?南宁市）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来。

34、(2008 黑龙江)某工厂计划为震区生产 两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套 型桌椅（一桌两椅）需木料 ，一套 型桌椅（一桌三椅）需木料 ，工厂现有库存木料 ．

（1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往震区，已知每套 型桌椅的生产成本为100元，运费2元；每套 型桌椅的生产成本为120元，运费4元，求总费用 （元）与生产 型桌椅 （套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用 生产成本 运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

物资种类 食品 药品 生活用品

每辆汽车运载量（吨） 6 5 4

每吨所需运费（元/吨） 120 160 100

35、 (2008年广东梅州市) “一方有难，八方支援”．在抗击“5．12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据右表提供的信息，解答下列问题：

（1）设装运食品的车辆数为 ，装运药品的车辆数为 ．求 与 的关系式；

（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；

（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．

36. （2008年山东省青岛市）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：

（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；

（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？

37．（2008遵义）(12分)某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元。

(1)若该起市同时一次购进甲、两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲乙两种商品各多少件？

(2)该超市为使甲、乙两种商品共80元的总利润(利润=售价-进价)不少于600元，但又不超过610元，请你帮助该超市设计相应的进货方案。

38．（2008义乌）义乌市是一个“车轮上的城市”，截止2007年底全市汽车拥有量为114508辆．己知

2005年底全市汽车拥有量为72983辆．请解答如下问题：

（1）2005年底至2007年底我市汽车拥有量的年平均增长率？（结果精确到0.1％）

（2）为保护城市环境，要求我市到2009年底汽车拥有量不超过158000辆，据估计从2007年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的4％，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同，结果精确到个位）

2010年浙江省宁波市江东区小学数学毕业模拟检测试卷答案

浙江宁波市20052006学年第一学期期末考试

高三数学试卷（理科）

说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题，共50分)

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.）

1．在等差数列{an}中，a4=2-a3，则此数列的前6项和为

A.12 B.3 C.6 D.36

2．函数y=3l-x+2（x∈R）的反函数的解析式为

A．y=log3 t x B.y=log3

C.y=log3 D.y=log3

3．i是虚数单位，

A.1-i B.-1+i C.1+i D.-1-i

4.在(x-的展开式中的常数项为

A.20 B.- C. D.-

5.在△ABC中，BC=2，∠B=，当△ABC的面积等于时，tanC=

A. B.1 C. D.

6.“m=3"是“直线（m-1）x+2my+1=0与直线(m+3)x-(m-1)y+3=0相互垂直”的

A．充分不必要条件 B.必要不充分条件

C．充要条件 D.既不充分也不必要条件

7．非负实数x,y满足,则z=x+3y的最大值是

A．12 B.9 C.2 D.7

8.函数f(x)=|ax+1|的图像与函数g(x)=logax的图象可能是

9．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[1,2]时，f(x)=x2-2，则f()=

A． B.- C. D.

10.已知数列{log3(an+1)}(n∈N*)为等差数列，且a1=2,a2=8，则

…+

A． B. C. D.1

第Ⅱ卷(非选择题 共100分)

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.）

11．直线x+y+2=0被x2+y2=4截得的弦长为______________.

12．已知函数f(x)=，则f(=__________.

13.将1，2，3，4四个数字填在编号为1，2，3，4的方格里，每格填一个数字，其中1号和4号方格的编号与所填的数字均不相同的填法有_________种.

14．P点是椭圆上的动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|2+|PF2|2的最小值为___________,最大值为________________.

三、解答题（本大题共6小题，每小题14分，共84分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.tx）

15.关于x的不等式

（1）当a=1时，求解集M；

（2）若2∈M，且3M，求实数a的取值范围.

16．已知a=（sinx, cosx）,b=(cosx,cosx),函数f(x)=a·b -.

(1)函数f(x)的图象可由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

（2）当x∈[-时，求函数f(x)的值域.

17．冰箱中放有甲种饮料3瓶、乙种饮料4瓶，每次饮用时从中任意取一瓶甲种或乙种饮料每次取到每瓶饮料的概率相等.每次取出后不放回冰箱.

（1）求第二次恰好取到乙种饮料的概率；

（2）记第一次取到乙种饮料的取瓶次数为ξ，求ξ的分布列及数学期Eξ.

18．已知函数f(x)=，x∈[0,2]

（1）求f(x)的单调区间和值域；

（2）设函数g(x)=x3-ax+1，x∈[0,2]，若对于任意m∈[0,2]，g(x)＞f(m)恒成立，求实数a的取值范围.

19.已知数列{an}前n项和为Sn，且Sn=2-

(1)求证：;

(2)求an及Sn;

(3)求证：a…+a

20．如图，已知A，B，C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心为O，且

（1）求椭圆的方程；

（2）记F1为椭圆的左焦点，过点F1的直线l交椭圆于P，Q两点，点R为椭圆的左准线与x轴的交点，求S△PQR的最大值及此时的直线l.

参考答案

1.C 2.A 3.B 4.B 5.C 6.A 7.B 8.D 9.D 10.A

11.2 12. 13.14 14.50;82

15.(1)a=1时，

故解集为M={x|x＜-1或1＜x＜2}

(2)∵2∈M,∴ 解得a＜1或a＞4

又∵3M，得

综上得a∈[

16．（1）a·b=sinxcosx+cos2x

f(x)=a·b-=sinxcosx+cos2x-=sin(2x+)

将y=sinx的图象向左平移个单位得到y=sin(x+)的图象，再将所有的横坐标综小为原来的一半，得到y=sin(2x+)的图象.或将y=sinx的图象的横坐标缩小到原来的一半，得到y=sin2x的图象，再向左平移个单位，得到y′=sin(2x+)的图象.

（2）∵x∈[-，] ∴-≤2x+≤

∴-≤sin(2x+)≤1,

故f(x)在x∈[-,]上的值域为[-,1]

17．（1）p=

（2）

ξ

1

2

3

4

p

Eξ=1×+2×+3×+4×=

18.（1）f′(x)=

则f(x)的单调递减区间为（0，1），单调递增区间为（1，2）

∴当x=1时，f(x)有最小值f(1)=-2,又f′(0)=-,f(2)=-1

故f(x)在x∈[0,2]的值域为[-2,-1].

（2）对于任意m∈[0，2]，g(x)＞f(m)恒成立，故g(x)＞-1对任意x∈[0，2]恒成立，即x3-ax+2＞0，对任意x∈[0,2]恒成立，令h(x)=x3-ax+2，x∈[0，2]，则h′(x)=3x2-a

①当a≤0时，h′(x)=3x2-a≥0恒成立，∴h(x)在x∈[0,2]上单调递增，而h(0)=2＞0，故x3-ax+2＞0恒成立

②当a＞0时，由h′(x)=3x2-a=0,得x=,只需

解得0＜a＜3

综合①②实数a的取值范围为a＜3

19.证明：（1）Sn=2- (1)

Sn+1=2- (2)

(1)-(2)得

(2)当n=1时，得a1=

an=……

故Sn=2-

(3)用数学归纳法易证2n≥n2(n≥4)

则有

a……+a…

+(…+

=

20.(1)设椭圆方程为,

由

得△AOC为等腰直角三角形，则有即C（1，1），代入椭圆方程得

b2=

(2)易得R（-

由直线PQ的斜率不为零，设直线PQ的方程为ky=x+ 代入椭圆方程整理得

则|y1-y2|=

=

=4

≤4

则S△PQR=

当k=±1时取等号，故（S△PQR）max=,此时直线l:y=±（x+）

2007宁波数学中考题及答案

1.

1.10200985 1020.0985

2.48

3.15 180

4.192 950

5.80 锐角

6.扇形

7.c 右 4 顺时针 180

8.402

9.126000000

10.6280

二（A是对，B是错）

ABBAAB

三.

CCBCBC

四

1111

4.36

9.03

16

24\1

10

270

9\4

以后我懒得弄，自己做吧！

2007年浙江省宁波市中考数学试题

全卷分试题卷I、试题卷Ⅱ和答题卡、答题卷.试题卷有3个大题，27个小题.满分为l 20分.考试时间为120分钟.

允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示.抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为 .

试 题 卷 I

一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)

1．- 的绝对值等于( )

(A)-2 (B)2 (C) - (D)

2． 实数范围内有意义，则x的取值范围是( )

(A)x>1 (B)x≥l (C)x<1 (D)x≤1

3．下列计算中，正确的是( )

(A)a3?a4=a12 (B) (a2)3=a5 (C)a6÷a2=a3 (D) (-ab)3=-a3b3

4．据宁波市财政局统计，我市2006年财政收入已突破500亿元大关，用科学记数法可表示为( )

(A)5×l010元 (B)50×109元 (C)0．5×1011元 (D)5×1011元

5．已知两圆的半径分别为3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是( )

(A)内切 (B)外切 (C)相交 (D)相离

6．把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是( )

7．下列事件是随机事件的是( )

(A)购买一张**，中奖 (B)在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

(C)奥运会上，百米赛跑的成绩为5秒 (D)掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是8

8．如图，已知□ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标 系的原点，点A的坐标为(-2，3)，则点C的坐标为( )

(A)(-3，2) (B)(-2，-3) (C)(3，-2) (D)(2，-3)

9．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如表，则这四人中水平发挥最稳定的是( )

选 手 甲I 乙 丙 丁

众数(环) 9 8 8 10

方差(环2) 0.035 0．O15 0.025 0.27

(A)甲 (B)乙 (C)丙 (D)丁

10．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像，则关于x的方程kx+b= 的解为( )

(A)xl=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1

(C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1

11．与如图所示的三视图对应的几何体是( )

12．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )

(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m

二、填空题(每小题3分，共21分)

13．计算 = ▲ ．

14．方程x2+2x=0的解为 ▲

15．如图，AB切⊙0于点B，AB=4 cm，AO=6 cm，则⊙O的半径为 ▲ cm．

16．一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出1个球是白球的概率为 ▲ ．

17．如图，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于D点，AE‖DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°，则∠B= ▲ 度．

18．如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与y轴交于点C，且tan∠ACO= ，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是 ▲ ．

19．面积为l个平方单位的正三角形，称为单位正三角形．下面图 中的每一个小三角形都是单位正三角形，三角形的顶点称为格点．在图1、2、3中分别画出一个平行四边形、梯形和对边都不平行的凸四边形，要求这三个图形的顶点在格点、面积都为l2个平方单位．

三、解答题(第20题5分，21～23题各6分，24题10分，25题8分，26题10分，27题12分，共63分)

20．化简a(a-2b)-(a-b)2．

21．解方程 ．

22．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4．

(1)求AD的长．

(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比．

23．如图，AB是⊙O的直径，弦BC=5，∠BOC=50°，OE⊥AC，垂足为E．

(1)求OE的长．

(2)求劣弧AC的长(结果精确到0.1)．

24．今年4月底，国家测绘局和建设部首次为我国19座名山定“身高”(单位：m)．下图为其中10座名山的“身高”统计图．请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)这l0座名山“身高”的极差和中位数分别是多少?

(2)这l0座名山“身高”在1000m到2000m之间的频率是多少?

(3)这l0座名山中，泰山、华山、衡山、恒山、嵩山并称“五岳”，求“五岳”的平均“身高”．

25．用长为l2 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃．如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AE⊥AB，BC⊥AB，∠C=∠D=∠E．设CD=DE=xm，五边形ABCDE的面积为S m2．问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值．

26．2007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率．

人民币存款利率调整表

项 目 调整前年利率％ 调整后年利率％

活期存款 0.72 0.72

二年期定期存款 2.79 3.06

储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20％．

(1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元?

(2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2．79％计息，本金与实得利息收益的和为2555．8元，问他这笔存款的本金是多少元?

(3)小明爸爸有一张在2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转存为利率调整后的一年期定期存款．问他是否应该转存?请说明理由．

约定：

①存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息．

②比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内．获得的利息比较．如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)．

27．四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图l，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．

(1)如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．

(2)如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)．

(3)如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形AB CD的准等距点．

(4)试研究四边形的准等距点个数的情况(说出相应四边形的特征及准等距点的个数，不必证明)．

2007年浙江省宁波市中考数学试题参考答案及评分标准

一、选择题(每小题3分，共36分)

题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 D B D A C C A D B C B A

二、填空题(每小题3分，共21分)

题号 13 14 15 16 17 18 19

答案 1 0，-2 2

3/7 72 y=x2-x-2 在下面

每画出一个(与顺序无关)正确的给l分，答案不唯一，下图供参考：

三、解答题(共63分)

注：l．阅卷时应按步计分，每步只设整分；

2．如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分

20．解：原式=a2-2ab-(a2-2ab+b2) ……………………2分

=a2-2ab-a2+2ab-b2 ……………………3分

=-b2．……………………5分

21．解：方程两边同乘(x-2)(x+2)，得

x(x+2)-(x2-4)=1，……………………2分

化简，得2x=-3……………………4分

x=-3/2，……………………5分

经检验，x=-3/2是原方程的根．……………………6分

22.解：(1)由已知，得MN=AB，MD= AD= BC．

∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，

……………………2分

∴ AD2=AB2，

∴由AB=4得，AD=4 ……………………4分

(2)矩形DMNC与矩形ABCD的相似比为 ……………………6分

23?解：(1) ∵OE⊥A C，垂足为E，

．.AE=EC，……………………1

∵A O=B0，

∴OE= BC=5/2……………………3分

(2)∠A= ∠BDC=25°，……………………4分

在Rt△AOE中，sinA=OE/OA，……………………5分

∵∠AOC=180°-50°=130°

∴弧AC的长= ≈13．4．……………………6分

24．解：(1)这l 0座名山“身高"的极差为3079.3-286．3=2793(m)． ………………2分

中位数为1572．4(m)．……………………4分

(2)这10座名山“身高”在1000m到 2000m之间的频数为6，…………… 5分

所以频率是0．6． …………7分

(3) (1532.7+2154.9+1300.2+2016.1+1491.7) ……………………9分

=1699．12(m)， ……………………10分

∴“五岳"的平均“身高"为1699．12m

25．解：连结EC，作DF⊥EC，垂足为F

∵∠DCB=∠CDE=∠DEA，∠EAB=∠CBA=90°，

∴∠DCB=∠CDE=∠DEA=120°，……………………1分

∵DE=CD

∴∠DEC=∠DCE=30°，

∴．∠CEA=∠ECB=90°，

∴四边形EABC为矩形，……………………2分

∴DE=x m，

∴AE=6-x，DF= x，EC= ……………………3分

s= (0<x<6)．……………………5分(自变量不写不扣分)

当x=4m时，S最大=12 m2．……………………8分

26.解：(1)3500×3．06％×80％=85．68(元)，

∴到期时他实得利息收益是85．68元．………………………………2分

(2)设他这笔存款的本金是x元，

则x(1+2．79％×80％)=2555．8，……………………………………4分

解得x=2500，

∴这笔存款的本金是2500元．……………………………………6分

(3)设小明爸爸的这笔存款转存前已存了x天，由题意得

l0000× ×0．72％+10000× ×3．06％>10000×2．79％，………………8分

解得x<41 ，……………………9分

当他这笔存款转存前已存天数不超过41天时；他应该转存；否则不需转存．……………………10分

27．解：(1)如图2，点P即为所画点．……………………1分(答案不唯一．画图正确，无文字说明不扣分；点P画在AC中点不给分)

(2)如图3，点P即为所作点．……………………3分(答案不唯一．作图正确，无文字说明不扣分；无痕迹或痕迹不清晰的酌情扣分)

(3)连结DB，

在△DCF与△BCE中，

∠DCF=∠BCE，

∠CDF=∠CBE，

∠ CF=CE.

∴△DCF≌△BCE(AAS)，……………………5分

∴CD=CB，

∴∠CDB=∠CBD.………………………………6分

∴∠PDB=∠PBD，……………………………7分

∴PD=PB，

∵PA≠PC

∴点P是四边形ABCD的准等距点．…………………………………………8分

(4)①当四边形的对角线互相垂直且任何一条对角线不平分另一对角线或者对角线互相平分且不垂直时，准等距点的个数为0个； …………………………………………9分

②当四边形的对角线不互相垂直，又不互相平分，且有一条对角线的中垂线经过另一对角线的中点时，准等距点的个数为1个； …………………………………………10分

③当四边形的对角线既不互相垂直又不互相平分，且任何一条对角线的中垂线都不经过另一条对角线的中点时，准等距点的个数为2个；……………………………………11分

④四边形的对角线互相垂直且至少有一条对角线平分另一对角线时，准等距点有无数个．1分(．答案不唯一．画图正确，无文字说明不扣分；点P画在A C中点不给分) ……………………………………………………………………12分

(第(4)小题只说出准等距点的个数，不能给满分)