高考数学几何题解题技巧_数学高考几何题
1.求助一道高考数学解析几何题。答对保证加分！！
2.高考数学题(立体几何)
3.高考数学问题，如何用空间向量求立体几何中的二面角的正切值
4.高中数学解析几何题
5.高考数学空间几何题
6.高考数学立体几何题
7.求高考文科数学立体几何题十二道！
高考数学压轴题综合性比较强，一道题就会涉及很多的知识点，基本都是为那些学霸们准备的。但是，有时间就去试一试，能拿一分就多拿一分。下面是我整理的高考压轴题型以及压轴题的解题技巧。
1 高考数学最难的压轴题——立体几何
立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；
线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。
1 高考数学最难的压轴题——圆锥曲线
圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。
第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>；0，设直线时注意讨论斜率是否存在。
第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题（代入弦长公式）、定点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。
1 高考数学最难的压轴题——导数
高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。
1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。
2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。
解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。
求助一道高考数学解析几何题。答对保证加分！！
如图，三对同色棱长相等，∴四个面全等（三个边都是红蓝绿），
设一个面积为a.则四个面面积全是a.
D是S在ABC的垂足，则S⊿ABC＝S⊿ADB+S⊿BDC+S⊿CDA
而S⊿ADB＝⊿ASBcosα,S⊿BDC＝S⊿BSCcosβ,S⊿CDA＝S⊿CSAcosγ.
∴a＝S⊿ABC＝⊿ASBcosα+S⊿BSCcosβ+S⊿CSAcosγ＝a（cosα+cosβ+cosγ）。
cosα+cosβ+cosγ＝1
高考数学题(立体几何)
(1)M(y^2/4a,y) N(1,0)
直接点与点的距离公式化简得
d=√（y^2/4a+2a-1)^2-4a^2+4a
当0<a小于等于0.5时,|M1N|=√4a-4a^2<1得0<a<0.5
当a>0.5时,|M1N|=1
所以0<a<0.5
(2)y^2/4a=1-2a得x=1-2a(因为x=y^2/4a),y^2=4a-8a^2
y^2=4a(1-2a)=2(2a-1+1)(1-2a)=2(1-x)x
化简得2y^2+(2x-1)^2=1 椭圆
(3）设A(x1,y1)B(x2,y2)
则2(y1^2-y2^2)+(2x1-1)^2-(2x2-1)^2=0
2(y1+y2)(y1-y2)+(2x1+2x2-2)(2x1-2x2)=0
(y1-y2)/(x1-x2)=2(1-x1-x2)/(y1+y2)
即k=2(1-x1-x2)/(y1+y2)
因为线段AB的中点在另一直线l2:y=x-1上
所以（y1+y2）/2=(x1+x2)/2-1
2(1-x1-x2)/(y1+y2)=-2/(y1+y2)
所以k=-2/(y1+y2)
由于y1+y2范围为[-√2/2，√2/2]
所以k范围为（-∞，-2√2]∪[2√2，+∞）
高考数学问题，如何用空间向量求立体几何中的二面角的正切值
1．作线段DE//=BC，连接CE，AE。
则四边形BCED是平行四边形。
所以，CE//=BD=2分之根号13。
又AD垂直于BC，所以AD垂直于DE，在三角形ADE中，利用勾股定理：AE=2。
在三角形ACE中，AC=2分之根号3，CE=2分之根号13，AE=2。满足勾股定理。所以ACE=90度。
即AC和BD所成的角为90度。
2．M=4。
因为长方体有8个定点，最多只能形成4条相互异面的直线。(相交的两直线必然不异面。)
下面四个直线是异面的：
AC,Da,db,Bc。
所以m=4。
高中数学解析几何题
答：1、如果知道这两个平面的法向量，就用这两个平面的法向量的点积除以两个法向量的模的积；得出两个法向量的余弦值。这个余弦值是两个平面角的负余弦值；如果平面角为a，这个余弦值就是cos（180D-a）=-cosa。sina=√(1-cos^2a)(是正数-算数根)；正切值：tana=sina/-cosa。
2、在不知道平面的法向量的条件，下找出两个平面的每一个平面的任意两条边（同一平面内的两条边只要是不相互垂直就可以）；做出每条边的向量，同一平面内的两条向量的叉积就是这个平面的法向量（注意如果无法判断两面角是锐角还是钝角，按照右手系使法向量指向平面角的内部方向）；然后求两个法向量的余弦值；其它同1。
高考数学空间几何题
1.设B（x1,y1）C(x2,y2)
过定点(-2,-4)作倾斜角为45°的直线l
则直线方程为 y=x-2 代入y2=2px
x^2-(2p+4)x+4=0
x1+x2=2p+4
x1*x2=4
AB BC AC成等比数列
则AB/BC=BC/AC
(x1+2)/(x2-x1)=(x2-x1)/(x2+2)
整理得
x1x2+2(x1+x2)+4=(x1+x2)^2-4x1x2
4+2(2p+4)+4=(2p+4)^2-16
解得p=1
所以抛物线的方程为
y^2=2x
2.设AB所在直线的斜率为K,A(XA,YA),B(XB,YB),P(XP,YP)
①XP=(XA+XB)/2
②YP=(YA+YB)/2
③XA^2+YA^2/4=1
④XB^2+YB^2/4=1
③-④化简,并有①,②代入可得XP/YP=-K/4(过程略)
⑤YP=-4*XP/K
又⑥YP=K*XP+1(P是AB中点,一定落在直线上)
⑤*(⑥-1)=-4*XP^2,化简得;
X^2/(1/16)+(Y-1/2)^2/(1/4)=1
当K=0时,P(0,1),等式成立
当K不存在时,P(0,0),等式成立
.........
N为P所在椭圆的中心,NP向量的模的最小值与最大值分别是该椭圆的半短轴与半长轴。
4.解：(1)：由F(1,0)可知，所求椭圆的焦点在y轴上.
∴可设所求椭圆的方程为 y?/a?+x?/b?=1(a＞b＞0).
由题可知，c=1.
又∵e=1/2
∴有e?=c?/a?=1/a?=1/4
则,a?=4
∴b?=a?-c?=3.
即：所求椭圆方程为 y?/4+x?/3=1.
(2)：如图(我发了一张图……)
设A(x1,y1) B(x2,y2).
∵F(0,1)∈AB
∴可设直线AB的方程为 y=kx+1.
可知k≠0 ， 又可x1＜0,x2＞0.
∵向量AF：向量FB=1：2
∴有-2x1=x2 即 2x1+x2=0.
联立{y=kx+1, 4x?+3y?=1. 得,(3k?+4)x?+6kx-9=0.
由求根公式得, x1=[-3k-6√(k?+1)]/(3k?+4)
x2=[-3k+6√(k?+1)]/(3k?+4).
又∵2x1+x2=0
∴有[-6k-12√(k?+1)]/(3k?+4)+ [-3k+6√(k?+1)]/(3k?+4)=0.
化简得，5k?=4
∴k?=4/5.
解得，k=2√5/5 或 -2√5/5
即：所求直线方程为 2√5x-5y+5=0 或
2√5x+5y-5=0.
第5是2004年重庆高考题，本想给你发文档了，但加不上好友，自己搜吧
高考数学立体几何题
1、两条共面的直线没有交点.l1∈a,l2∈a,l1∩l2=空集（定义法,不常用）
2.平行于同一条直线的两条直线平行.l1//l2,l1//l3,则l2//l3 （传递法）
3.垂直于同一个平面的两条直线平行.l1⊥a,l2⊥a,则l1//l2
4.平面a,b相交于l1,若l2平行于a或b,则l1平行于l2.a∩b=l1,l2//a,则l1//l2
5.在解析几何中,如果两条直线的方向向量平行,则这两条直线平行.（坐标法）
求高考文科数学立体几何题十二道！
1.如图：取SC中点D，连结DA、DB
∵SA⊥平面ABC?BC∈平面ABC?AC∈平面ABC
∴SA⊥BC?SA⊥AC
又AB⊥BC?SA∩AB=A
∴BC⊥平面SAB
而SB∈平面SAB
∴BC⊥SB
则△SAC和△SBC都是直角三角形
而点D是斜边SC的中点
∴DB=1/2SC?DA=1/2SC?DC=1/2SC?DS=1/2SC
即点D是球O的球心
且△ABC也是直角三角形
∴AC²=AB²+BC²
则SC²=SA²+AC²=SA²+AB²+BC²=1+1+2=4
SC=2
球O的半径r=1/2SC=1
则球O的表面积S=4πr²=4·π×1²=4π?
2.分情况：
①若边长为a的两边不相邻（相对），a由0开始不断变大，直到其余四边变大，
正方形，此时a为正方形对角线，a²=2²+2²，a=2根号2， 所以a∈（0，2根号2）；②若边长为a的两边相邻时，a由2/2=1开始变大，直到其余四边在同一平面，此
时a²=1²+根号3的平方+2²=8+4根号3=（根号6+根号2）²，a=根号6+根号2
所以a∈（1，根号6+根号2）综合①②得a属于（0，根号6+根号2）
1、（2010年辽宁卷）已知 是球 表面上的点， ， ， ， ，则球 表面积等于
（A）4 （B）3 （C）2 （D）
2、（2010年辽宁卷）
如图，棱柱 的侧面 是菱形，
（Ⅰ）证明：平面 平面 ；
（Ⅱ）设 是 上的点，且 平面 ，求 的值。
3、（2010年北京卷）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该集合体的俯视图为：
4、（2010年北京卷）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。
EF//AC，AB= ,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;
5、（2010年山东卷）在空间，下列命题正确的是
（A）平行直线的平行投影重合 (B)平行于同一直线的两个平面
（C）垂直于同一平面的两个平面平行 （D）垂直于同一平面的两个平面平行
6、（2010年山东卷）
在如图所示的几何体中，四边形 是正方形，
, , 分别为 、 的中点，
且 .
(Ⅰ) 求证：平面 ;
(Ⅱ)求三棱锥 .
7、（2010年陕西卷）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
（A）2 （B）1
（C） （D）
8、（2010年陕西卷）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.
(Ⅰ)证明：EF‖平面PAD；
(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.
9、（2010年上海卷）已知四棱椎 的底面是边长为6 的正方形，侧棱 底面 ，且 ，则该四棱椎的体积是 。
10、（2010年天津卷）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
11、（2010年全国卷）设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
（A）3 a2 （B）6 a2 （C）12 a2 （D） 24 a2
12、（2010年全国卷）一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)
①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
13、（2010年全国卷）如图，已知四棱锥 的底面为等腰梯形， ‖ , ,垂足为 ， 是四棱锥的高。
（Ⅰ）证明：平面 平面 ;
（Ⅱ）若 , 60°,求四棱锥 的体积。
14、（2010年浙江卷）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是
（A） cm3 （B） cm3
（C） cm3 （D） cm3
答案：
1、 A
2、解：（Ⅰ）因为侧面BCC1B1是菱形，所以
又已知
所又 平面A1BC1，又 平面AB1C ，
所以平面 平面A1BC1 .
（Ⅱ）设BC1交B1C于点E，连结DE，
则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线，
因为A1B//平面B1CD，所以A1B//DE.
又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点.
即A1D：DC1=1.
3、C
4、证明：（Ⅰ）设AC于BD交于点G。因为EF‖,且EF=1，= =1
所以四边形EF为平行四边形
所以AF‖EG
因为EG 平面BDE,AF 平面BDE,
所以AF‖平面BDE
（Ⅱ）连接FG。因为EF‖CG,EF=CG=1,且CE=1,
所以平行四边形CEFG为菱形。
所以CF⊥EG.
因为四边形ABCD为正方形，
所以BD⊥AC.
又因为平面ACEF⊥平面ABCD,且平面ACEF∩平面ABCD=AC,
所以BD⊥平面ACEF.
所以CF⊥BD.
又BD∩EG=G,
所以CF⊥平面BDE.
5、D
6、解析（I） 证明：由已知MA 平面ABCD，PD ‖MA，
所以 PD∈平面ABCD
又 BC ∈ 平面ABCD，
因为 四边形ABCD为正方形，
所以 PD⊥ BC
又 PD∩DC=D，
因此 BC⊥平面PDC
在△PBC中，因为G平分为PC的中点，
所以 GF‖BC[
因此 GF⊥平面PDC
又 GF ∈平面EFG，
所以 平面EFG⊥ 平面PDC.
（Ⅱ ）解：因为PD⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，不妨设M A=1，
则 PD=AD=2，AB CD
所以 Vp-ABCD=1/3S正方形ABCD，PD=8/3
由于 DA⊥面MAB的距离
所以 DA即为点P到平面MAB的距离，
三棱锥 Vp-MAB=1/3×1/2×1×2×2=2/3 ，所以 Vp-MAB：Vp-ABCD=1:4。
7、B
8、解： (Ⅰ)在△PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，∴EF‖BC.
又BC‖AD,∴EF‖AD,
又∵AD 平面PAD,EF 平面PAD,
∴EF‖平面PAD.
(Ⅱ)连接AE,AC,EC,过E作EG‖PA交AB于点G,
则BG⊥平面ABCD,且EG= PA.
在△PAB中，AD=AB, PAB°,BP=2,∴AP=AB= ,EG= .
∴S△ABC= AB?BC= × ×2= ,
∴VE-ABC= S△ABC?EG= × × = .
9、96 10、3 11、B 12、①②③⑤
13、解：(1)因为PH是四棱锥P-ABCD的高。
所以AC PH,又AC BD,PH,BD都在平PHD内,且PH BD=H.
所以AC 平面PBD.
故平面PAC平面PBD.
(2)因为ABCD为等腰梯形，
AB CD,AC BD,AB= .
所以HA=HB= .
因为 APB= ADR=600
所以PA=PB= ,HD=HC=1.
可得PH= .
等腰梯形ABCD的面积为S= AC x BD = 2+ .
所以四棱锥的体积为V= x（2+ ）x =
14、B
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