2015高考卷_2015高考压轴题

1.高考数学最后一题究竟有多难？你当年做出来了吗？

2.高考数学压轴题答题技巧数学最后一题怎么做

3.高考数学最难的压轴题解题技巧

4.高考数学压轴题解题技巧

5.高考数学压轴题备考秘诀有哪些

通过一个既有的模型，数学结论，物理实验，物理现象，通过列举简化，或者给出相关信息，来达到可以用教材知识思考的程度，有时候干脆直接出成理想实验题目或者资料类题目，这类题目往往突出的是细节，因为元素众多。

解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的，这时可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答。对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展.顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

“以退求进”是一个重要的解题策略，对于一个较一般的问题，如果一时不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展。顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

高考数学最后一题究竟有多难？你当年做出来了吗？

只做了最后一问。设存在，设切点，求切线方程，用原方程减去切线方程记为G（x），求G导函数，再求G导函数的极小值。发现极小值恒小于等于零（需要进行变换，不过不复杂）。但是t又为G导函数的一个根，这时就要求G的导函数恒大于等于零，因为题目要求在两侧相当于G（x）在t处变号，也就是t不能是一个极值点，所以就要求导函数的极小值要大于等于零，于是就可以解到t=2..

高考数学压轴题答题技巧数学最后一题怎么做

带大家见识一下各省市高考压轴题（部分节选）！在没有进行大范围的全国统考之前很多省市进行自主命题，每年的题型变化也是非常大的，要不像现在全国卷比较?呆板?。

问题背景

在高考之后说各种秒杀高考压轴题的几乎都不可能！

实话实说:本人作为一名市重点高中的高中数学教师，确实有过很深的体会，对于高考卷每年都会及时的更新详解。遇到最后题也确实要花很长的时间，有时候可能思路会出现问题，这是很正常的事情。

在网上看到过更多的是各种马后炮，说各种秒杀高考大题，我就不信他们事前花了多长时间去准备。

特别是对于考生来讲，在那样一个重要而又紧张的时刻，看到最后一题密密麻麻的文字跟数学不好，那么压力肯定是倍增，可能就会出现原本能做出来的题目，也会导致思路出现空白页。

所以恳请各位?大师?不要事后亮出各种?大招?来秒解高考压轴题，误导学生使用各种各样千奇百怪的解法。

问题分析

很多的是高中课本，没有涉及到的知识，就像前段时间我看到网上竟然有用拉格朗日中值定理来解决问题。

何为压轴题？就是最有难度的艺体高考一个题型分布就是按照从易到难的步骤去排布。

考试个目的就是为了选拔，出现压轴难题并不为怪。 我是在06年高考，那个时候我记得考的是数列恒等式的放缩证明，我没有做出来很正常，因为我的水平还没到那么高的境界。

但是每年都有考清华北大，每年都有状元，而这些状元对于这类题目肯定就有很深的认识，他们的综合能力也是非常强。

我仍然记得我那个时候高考的数列恒等式证明，就算看到答案也没有想到去将它进行那样一步放缩。但是到现在来看，却觉得那个题目非常的简单，因为自己的一个知识面也变得越来越广。

问题总结

所以在这里以一个老师的角度来对学生提一个比较不错的建议:

这可是当中遇到难题或者新题没看到过的题目，不妨从后往前去推，这个非常有必要。

什么是难题？

就是由若干个细小的知识点结合在一起，一旦哪一个环节你掌握的不是很清楚就会出现短路，这个时候你就没有办法往后面做下去。但是往往你可以根据题目所问来反着推倒，怎么样才能得到我们想要的那种结果，或许你会豁然开朗。

高考数学最难的压轴题解题技巧

高考 数学 压轴大题难度大、综合性强，取得满分不容易，但是想尽可能得分还是有方法可行的。下面我整理了一些数学压轴题答题技巧，供大家参考！

1 高考数学压轴题怎么答

1、如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，尚未成功不等于失败．特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，这叫“大题巧拿分”。

2、解题过程中卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问当作“已知”，先做第(2)问，跳一步解答．

3、对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展．顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证。

4、“以退求进”是一个重要的解题策略．对于一个较一般的问题，如果你一时不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从参变量退到常量，从较强的结论退到较弱的结论．总之，退到一个你能够解决的问题，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

1 高考数学最后一题怎么做

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正确认识压轴题

压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!

其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜!

重视审题

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

千万不要分心

其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。

专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!

高考数学压轴题解题技巧

高考数学压轴题综合性比较强，一道题就会涉及很多的知识点，基本都是为那些学霸们准备的。但是，有时间就去试一试，能拿一分就多拿一分。下面是我整理的高考压轴题型以及压轴题的解题技巧。

1 高考数学最难的压轴题——立体几何

　立体几何题，证明题注意各种证明类型的方法（判定定理、性质定理），注意引线，一般都是对角线、中点、成比例的点、等腰等边三角形中点等等，理科其实证明不出来直接用向量法也是可以的。计算题主要是体积，注意将字母换位（等体积法）；

　线面距离用等体积法。理科还有求二面角、线面角等，用建立空间坐标系的方法（向量法）比较简单，注意各个点的坐标的计算，不要算错。

1 高考数学最难的压轴题——圆锥曲线

　圆锥曲线题，第一问求曲线方程，注意方法（定义法、待定系数法、直接求轨迹法、反求法、参数方程法等等）。一定检查下第一问算的数对不，要不如果算错了第二问做出来了也白算了。

　第二问有直线与圆锥曲线相交时，记住“联立完事用联立”，第一步联立，根据韦达定理得出两根之和、两根之差、因一般都是交于两点，注意验证判别式>；0，设直线时注意讨论斜率是否存在。

　第二步也是最关键的就是用联立，关键是怎么用联立，即如何将题里的条件转化成你刚才联立完的x1+x2和x1x2，然后将结果代入即可，通常涉及的题型有弦长问题（代入弦长公式）、定点问题（根据比例关系建立三点坐标之间的一个关系式（横坐标或纵坐标），再根据根与系数的关系建立圆锥曲线上的两点坐标的两个关系式，从这三个关系式入手解决）、点对称问题（利用两点关于直线对称的两个条件，即这两点的连线与对称轴垂直和这两点的中点在对称轴上）、定点问题（直线y=kx+b过定点即找出k与b的关系。

1 高考数学最难的压轴题——导数

　高考导数压轴题考察的是一种综合能力，其考察内容方法远远高于课本，其涉及基本概念主要是：切线，单调性，非单调，极值，极值点，最值，恒成立，任意，存在等。

　1.一般题目中会有少量文字描述，所以就会涉及文字的简单翻译。

　2.题目中最核心的描述为各类式子：主要为普通类型：一般涉及三次函数，指对数，分式函数，绝对值函数，个别情况会涉及三角函数，特殊类型：主要含有x1,x2,f(x1),f(x2)类型。

　解题思路：文字翻译处理一般较简单，核心为式子运算变形处理，对于特定式子主要通过模板解决，重点是导数压轴题中一般式子运算变形处理策略，同时会涉及一些复杂拓展图形的认识和快速作图能力。

高考数学压轴题备考秘诀有哪些

高考数学压轴题解题技巧

高考数学中的压轴题，对于很多同学来说，都是一大难题。下面为大家整理了几点高考数学压轴题的答题技巧，供考生参考，希望在今年的高考答题中，能对你有所启发，考出满意成绩!

数学压轴题解题技巧

1高考数学压轴题六大解题技巧

一、三角函数题

注意归一公式、诱导公式的正确性 {转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式（奇变、偶不变；符号看象限）时，很容易因为粗心，导致错误！一着不慎，满盘皆输！}。

二、数列题

1.证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的设，否则不正确。）利用上设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。

三、立体几何题

1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系；3.注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系（符号问题、钝角、锐角问题）。

四、概率问题

1.搞清随机试验包含的所有基本和所求包含的基本的个数；2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式；3.记准均值、方差、标准差公式；4.求概率时，正难则反（根据p1+p2+...+pn=1)；5.注意计数时利用列举、树图等基本方法；6.注意放回抽样，不放回抽样；7.注意“零散的”的知识点（茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等）在大题中的渗透；8.注意条件概率公式；9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

五、圆锥曲线问题

1.注意求轨迹方程时，从三种曲线（椭圆、双曲线、抛物线）着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法；2.注意直线的设法（法1分有斜率，没斜率；法2设x＝my+b（斜率不为零时），知道弦中点时，往往用点差法）；注意判别式；注意韦达定理；注意弦长公式；注意自变量的取值范围等等；3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数/极值/最值/不等式恒成立题

1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开（知函数求单调区间，不带等号；知单调性，求参数范围，带等号）；2.注意最后一问有应用前面结论的意识；3.注意分论讨论的思想；4.不等式问题有构造函数的意识；5.恒成立问题（分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法）；6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

2高考数学压轴题解题思想

高考数学压轴题解题思想一：函数与方程思想

高中数学函数思想是指运用运动变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

高考数学解压轴题思想二：数形结合思想

高中数学研究的对象可分为两大部分，一部分是数，一部分是形，但数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的法宝，又是优化解题途径的良方，因此我们在解答数学题时，能画图的尽量画出图形，以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

高考数学解压轴题思想三：特殊与一般的思想

用这种思想解选择题有时特别有效，这是因为一个命题在普遍意义上成立时，在其特殊情况下也必然成立，根据这一点，我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样精彩。

高考数学解压轴题思想四：极限思想解题步骤

极限思想解决问题的一般步骤为：

(1)对于所求的未知量，先设法构思一个与它有关的变量;

(2)确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;

(3)构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

高考数学解压轴题思想五：分类讨论思想

我们常常会遇到这样一种情况，解到某一步之后，不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去，这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多，数学概念本身具有多种情形，数算法则、某些定理、公式的限制，图形位置的不确定性，变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

很多高三同学认为，数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿分，往往在答题前，就已经先入为主地认为做不出是意料之内的事情，以至于很多考生在压轴题上得分都很低，这是非常可惜的。那么高考数学压轴题备考秘诀有哪些呢？下面一起来看看吧。

目录

高考数学压轴题备考秘诀有哪些

高考数学都考什么题型

高考数学要怎么复习好

高考数学压轴题备考秘诀有哪些

首先同学们要正确认识压轴题。

压轴题主要出在函数，解几，数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一小题是容易题!争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试卷中最难的题目!也争取拿分!

其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在压轴题上拿到一半左右的分数，要获取这一半左右的分数，不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：心理素质高者胜!

以20__年的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。同学可以再做一下20__年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，能否拿到比以往更多的分数。

第二重要心态：千万不要分心。

其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己：在做最后一道题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能不能做出来”“我要不要赶快看看最后一题，做不出就去检查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”?这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。

专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪道题目，脑子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有做好这个步骤，不去想这步之前对不对，这步之后怎么做，做好当下!

第三重要心态：重视审题。

你的心态就是珍惜题目中给你的条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题目，不会有用不到的条件，而另一方面，你要相信给出的条件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须从题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。

在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要，审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路时，步骤(1)将题目条件推导出“新条件”，步骤(2)将题目结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不理解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤(2)就是想要得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关系。一道难题，难就难在题目条件与结论的关系难以建立，而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往比原题更容易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越大!

最高境界就是任何一道题目，在你心中没有难易之分，心中只有根据题目条件推出新条件，一直推到最终的结论。解题心态也应当是宠辱不惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，平常心解题。

最后还有一点要提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后一题时，都要格外小心谨慎，避免易得分部分因为疲劳出错，导致失分的遗憾结果出现。

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高考数学都考什么题型

以全国卷为例，共三个题型。选择题一共有60分，12道题目;填空题共20分，有4个小题;第三道大题是解答题，前三个比较简单，共36分，后几道难一些，共34分，其中22-24题为选考题，选做一道即可。

高考数学会涉及到很多的知识点，所以复习时要面面俱到，否则就可能在高考时遇到不会的题目。选择题和填空题常考的考点主要有集合部分、函数部分、三角形与三角函数、平面向量与复数部分、数量章节、不等式章节、平面与立体几何部分、统计部分、概率部分等。

而解答题主要涉及到的知识有选考部分、正态分布、离散型分布、统计、圆锥曲线、椭圆、曲线与方程、直线与方程、立体几何部分、数列求和、解三角形、导数部分等。当然，以上只是一个大致的高考数学考点分析，每年数学考试内容都会有所调整，但是考试内容都万变不离其宗。

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高考数学要怎么复习好

数学在高三分为三轮复习，同学们只要跟住老师即可，每个阶段把数学知识梳理好，做相应的习题训练，争取把每个知识点都学到位，就不会在临考时慌神。第一遍复习数学时，要以课本为主，每一个知识点都要认真去再学一遍，不要着急去做题，理论一定要砸实，这是最后一遍系统性复习，所以每个公式、定理、定义都要烂熟于心，并知其所以然。

数学做题时要注重查缺补漏，因为学习时有些知识点已经掌握了，没有必要再挑会做的题目去做，所以这时要把没学会的知识点学透了，尤其是做错的题目要对照课本知识点认真看，下次不要再错。第二轮复习是专题复习，时间很短，第三轮复习做综合题目速度会更快，所以大家要掌握好时间。

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