等差数列的高考题-等差数列高考题合集

1.一道高中数列问题，急求讲解，谢！！！

2.2014山东高考数学理科第19题：已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列

3.例谈数列有界性证明的几种方法

4.已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式

一道高中数列问题，急求讲解，谢！！！

这是归纳法来证明数列 由已知公式an=Sn-Sn-1可以推导出{an}这个数列的an 但是这里n必须大于1，也就是从n=2开始 所以就要单独讨论n=1的情况

已知Sn=2n^2-30n，当n=1时，S1=a1=2*1-30=-28

若n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n^2-30n-2（n-1）^2+30（n-1）=4n-32

对于上面解得的an，n=1时a1=4-32=-28 与之前计算结果相同，所以an=4n-32对于任意n都适用

综上所述 an=4n-32

2014山东高考数学理科第19题：已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列

解bn=（-1）^（n-1）*4n/an*a（n+1）

=（-1）^（n-1）*4n/(2n-1)*(2n+1)

=（-1）^（n-1）*[((2n+1)+(2n-1))/(2n-1)*(2n+1)]

=（-1）^（n-1）*[(2n+1)/(2n-1)*(2n+1)+(2n-1)/(2n-1)*(2n+1)]

=（-1）^（n-1）*[1/(2n-1)+1/(2n+1)]

例谈数列有界性证明的几种方法

数列的有界性是数列的一个重要性质,该性质多见于高等数学的教材中,是研究数列极限的一个有力工具.为了更好的突出中学数学与大学数学之间的联系,中学数学中数列的证明题往往围绕着数列的这一重要性质来考查学生推理论证的能力.下面这个例子就是高考模拟题中的一个习题,通过这个习题来总结证明数列有界性的几种常见的方法.例已知等差数列{an}的公差大于0,且a3,a5是方程x2-14x+45=0的两根,数列{bn}的前n项和为Sn,且Sn=1-21bn.(1)求数列{an},{bn}的通项公式.(2)记cn=an.bn,求证:cn≤32(n∈N*).从形式上知道该题的第(2)问属于证明题,本质上是数列有界性的证明题.学生通过算出的数列的通项公式可以发现该数列确实具备这样的性质,怎样完成这一证明呢首先根据学过的数列的基本知识算出an=2n-1,bn=32n,进而得出数列{cn}的通项公式cn=2(2n3n-1).其次,根据该通项公式算出数列的前几项:c1=32,c2=32,c3=2170,c4=1481,…,发现随着项数的增加,相应项在减小(分子不如分母增加的多),有了这样的......

已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.(1)求数列{an的通项公式

这个题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式等基础知识与基本技能方法,主要考查了推理能力,计算能力,"裂项求和",还要分类讨论,属于比较难的题了，但是你思维缜密，临危不乱的进行推敲还是简单的，答案我一开始也不是很明白这个题，而且还经常忘记一些关键的内容，我相信你看完就马上懂了。

已知等差数列{an的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S3成等比数列.

(1)求数列{an的通项公式;

(2)令bn=（-1）^(n-1）4n/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn.