1.高考 高中数学 参数方程与不等式选讲 解答过程 两题 数学

2.圆锥曲线弦长五大秒杀公式是什么？

3.第五大题的第三小题，定积分的应用，参数方程怎么算旋转体的体积。

高考参数方程大题及答案,高考参数方程大题

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高考 高中数学 参数方程与不等式选讲 解答过程 两题 数学

分析：

?（I）先将圆C1，直线C2化成直角坐标方程，再联立方程组解出它们交点的直角坐标，最后化成极坐标即可；

（II）由（I）得，P与Q点的坐标分别为（0，2），（1，3），从而直线PQ的直角坐标方程为x-y+2=0，由参数方程可得y=bx/2-ab/2+1，从而构造关于a，b的方程组，解得a，b的值．

解答：

圆锥曲线弦长五大秒杀公式是什么？

（1）易得m=4

(2)柯西不等式就是弄6个平方数出来。

柯西不等式的来历;

向量a.向量b=| 向量a||向量b|cosx

x1x2+y1y2≤√[(x1)^2+(y1)^2]√[(x2)^2+(y2)^2]

[(x1)^2+(y1)^2].[(x2)^2+(y2)^2]≥(x1x2+y1y2)^2

等号成立的条件为x1/x2=y1/y2=一个实数

发展到三维空间，即

柯西不等式

这里[(a^2)^2+(b^2)^2+(c^2)^2].(1^2+1^2+1^2)≥[a^2.1+b^2.1+c^2.1]^2

所以，a^2+b^2+c^2的最大值为√3

第五大题的第三小题，定积分的应用，参数方程怎么算旋转体的体积。

圆锥曲线公式：

一、椭圆

1、中心在原点，焦点在x轴上的椭圆标准方程：其中x?/a?+y?/b?=1,其中a>b>0,c?=a?-b?。

2、中心在原点，焦点在y轴上的椭圆标准方程：y?/a?+x?/b?=1,其中a>b>0,c?=a?-b?。

参数方程：x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数，0≤θ≤2π)

二、双曲线

1、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x?/a-y?/b?=1,其中a>0，b>0，c?=a?+b?。

2、中心在原点，焦点在y轴上的双曲线标准方程：y?/a?-x?/b?=1,其中a>0，b>0，c?=a?+b?。

参数方程：x=asecθ;y=btanθ(θ为参数)

三、抛物线

参数方程:x=2pt?；y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0。

直角坐标:y=ax?+bx+c(开口方向为y轴，a≠0)x=ay?+by+c(开口方向为x轴，a≠0)。

四、离心率

椭圆，双曲线，抛物线这些圆锥曲线有统一的定义：平面上，到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。且当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。

如何秒杀高考圆锥曲线大题？

根据题设的已知条件，利用待定系数法列出二元二次方程，求出椭圆的方程，并化为标准方程。

直线设为斜截式y=kx+m，将直线与椭圆联立得到如图一元二次方程。注意该式子具有普适性，由笔者根据硬解定理简化而来。

通常要验证判别式大于零（因为无论是该经验所给的弦长公式还是韦达定理都是在判别式大于零的情况下才有意义，若题目给出直线与椭圆相交则略去该步，多写不扣分）。

直接写出需要的弦长公式或韦达定理。该图可以省去你至少5分钟，而且不会算错，因为你根本就不用算。

恒成立问题的证明可能会与导数，不等式交汇。恒成立问题的证伪只要找到反例即可。存在性问题通常是存在的，方法是提出无关的未知数。

因为摆线的方程为 x=a（t-sin t），y=a（1-cos t），0<t<2π。其中x的范围为0<x<2πa。令参数方程所围成的旋转体的体积为V。

所以 V=∫π*(y^2）*dx，其中积分区域为[0，2πa]，且 dx=x′ dt=a（1-cos t）dt。

即 V=π∫[a（1-cos t）]^2*a（1-cos t）dt=π*a^3*∫（1-cos t）^3dt，其中积分区域为[0，2π]

由三角函数关系式知道，cos t=1-2sin^2（t/2）,代入得到

V=π*a^3*∫[1-（1-2sin^2（t/2））]dt，再令u=t/2，代入化简得

V=4π*a^3*∫sin^2（t/2）d（t/2）=4π*a^3*∫sin^2（u）du，其中积分区域为[0，π]。

继续得 V=8π*a^3*∫sin^2（u）du，其中积分区域为[0，π/2]

然后得?V=8π*a^3*（1/2）*（π/2）=2*π^2*a^3 。

扩展资料：

摆线面积的求法

一条由半径为r的圆所生成的拱形面积可以由下面的参数方程界定

微分，

于是可以求得

其中r为参数。