高考多次求导-高考 求导

1.求导结果不简化扣分吗？

2.高考导数真的很难吗

3.二次求导的用法与意义 最好找个例题 谢谢

4.函数：高中函数题在什么时候该求导，导数的作用有哪些

求导结果不简化扣分吗？

可能会扣，主要在于改卷老师，如果老师看不出你的结果与答案一样，那么他就会扣，因为高考改卷时既热任务又繁重，老师不会很仔细看你的结果，所以高考时最好化到最简。平时养成好习惯。祝你高考成功！

高考导数真的很难吗

我认为高考导数比较难。高考数学导数是我们高考的必考内容，而且考点占比很多，想要都吃透并没有那么容易，但是题型无论怎么变，其实都万变不离其宗，都是有它固定的解题模板的。

掌握到一类题型的解题规律，其实很重要，为什么说导数比较难呢，因为它常常和函数的知识联系到一起，也总是一起去考，所以，导数题型的综合能力就比较强。

可以根据以下查看自己所不会的；

1、单调性问题

研究函数的单调性问题是导数的一个主要应用，解决单调性、参数的范围等问题，需要解导函数不等式，这类问题常常涉及解含参数的不等式或含参数的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函数的表达式常常含有参数，所以在研究函数的单调性时要注意对参数的分类讨论和函数的定义域。

2、分离参数构造法

分离参数是指对已知恒成立的不等式在能够判断出参数系数正负的情况下，根据不等式的性质将参数分离出来，得到一个一端是参数，另一端是变量的不等式，只要研究变量不等式的最值就可以解决问题。

3、利用导数研究切线问题

关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。用这三句话，百分之百可以解答全部切线问题。

4、导数在函数极值中的应用

利用导数的知识来求函数极值是高中数学问题比较常见的类型。利用导数求函数极值的一般步骤是：（1）首先根据求导法则求出函数的导数；（2）令函数的导数等于0，从而解出导函数的零点；（3）从导函数的零点个数来分区间讨论，得到函数的单调区间；（4）根据极值点的定义来判断函数的极值点，最后再求出函数的极值。

二次求导的用法与意义 最好找个例题 谢谢

　我们都知道用导函数判断原函数的单调性，如果导函数大于零，则原函数为增，导函数小于零，则原函数为减。在求出导函数后，如果再继续对导函数求导，即求出，则可以用去判断的增减性，如下图：

下面我们结合高考题来看看二次求导在解高考数学函数压轴题中的应用

理·2010全国卷一第20题已知函数.

（Ⅰ）若，求的取值范围；

（Ⅱ）证明：

　先看第一问，首先由可知函数的定义域为，易得

　则由可知，化简得

　，这时要观察一下这个不等式，显然每一项都有因子，而又大于零，所以两边同乘可得，所以有，在对求导有

　，即当＜＜时，＞0，在区间上为增函数；当时，；当＜时，＜0，在区间上为减函数。

　所以在时有最大值，即。又因为，所以。

　应该说第一问难度不算大，大多数同学一般都能做出来。再看第二问。

　要证，只须证当＜时，；当＜时，＞即可。

　由上知，但用去分析的单调性受阻。我们可以尝试再对求导，可得，显然当＜时，；当＜时，＞，即在区间上为减函数，所以有当＜时， ，我们通过二次求导分析的单调性，得出当＜时，则在区间上为增函数，即，此时，则有成立。

　下面我们在接着分析当＜时的情况，同理，当＜时，＞，即在区间上为增函数，则，此时，为增函数，所以，易得也成立。

　综上，得证。

　下面提供一个其他解法供参考比较。

　解：（Ⅰ），则

　题设等价于。

　令，则。

　当＜＜时，＞；当时，，是的最大值点，所以 。

　综上，的取值范围是。

　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，即。

　当＜＜时，

　因为＜0，所以此时。

　当时，。

　所以

　比较上述两种解法，可以发现用二次求导的方法解题过程简便易懂，思路来得自然流畅，难度降低，否则，另外一种解法在解第二问时用到第一问的结论，而且运用了一些代数变形的技巧，解法显得偏而怪，同学们不易想出。

　不妨告诉同学们一个秘密：熟炼掌握二次求导分析是解决高考数学函数压轴题的一个秘密武器！下面我们再看一道高考压轴题。

　理·2010全国卷三第21题设函数。

　（Ⅰ）若，求的单调区间；

　（Ⅱ）若当时，。求的取值范围。

　第一问没有任何难度，通过求导数来分析的单调即可。

　当，，令，得；当＜时，＜；当＞时，＞。所以在区间上为减函数，在区间上为增函数。

　第二问，其实第一问算是个提示，即当时，在区间上为增函数，故，显然满足题意。

　下面我们分别分析＜和＞两种情况。

　当＜时，在区间上显然，综上可得在区间上成立。故＜满足题意。

　当＞时，，，显然，，当在区间上大于零时，为增函数，，满足题意。而当在区间上为增函数时，，也就是说，要求在区间上大于等于零，又因为在区间上为增函数，所以要求，即，解得。

　综上所述，的取值范围为。

　通过上面两道压轴题，我们已经领略了二次求导在分析高考数学函数压轴题的威力。

　再看看某些省市的函数题。

理·2010安徽卷第17题设为实数，函数。

（Ⅰ）求的单调区间与极值；

（Ⅱ）求证：当＞且＞时，＞。

第一问很常规，我们直接看第二问。首先要构造一个新函数，如果这一着就想不到，那没辙了。然后求导，结果见下表。

，继续对求导得

减 极小值 增

由上表可知，而

，由＞知

　＞，所以＞，即在区间上为增函数。

　于是有＞，而，

　故＞，即当＞且＞时，＞。

高中数学题一般最后都会给个求导，并且大部分都是二次的。很多时候，一道题，你看到就知道要求导，当你一次求导后发现得出的结果还存在未知的东西，极值什么的没有清晰得表现出来，就可以考虑二次求导。当然，还有三次求导的，这个时候要非常细心，观察全局，不然做到后边很容易出错。

函数：高中函数题在什么时候该求导，导数的作用有哪些

导数一般可以用来描述函数的值域的变化情况，负值则为递减，正值则为递增。导数为0时，为极大值或极小值，一般用表格法看出。

因此在某些实际问题，如考卷（高考试卷模式）第17题中可以求解出问题，同时要注意实际的数值代入。

在某些纯函数题中，也可以使用求导的方法。但是，一些函数题可能比较复杂，未知量较多，这时可以化简，使求导更为简便。而某些非常复杂的函数中，有一个技巧，可以代入具体数值，再考察函数的变化趋势，求导在这种时候几乎无效，，但也不排除特殊情况，比如2010年高考试卷的填空题最后一题，要有耐心的一直求导化简下去，最后得出结果。所以，你可以加快自己的解题速度，从而更好判断。

函数的求导应用非常广泛，但也不是万能。耐克函数（形状像对勾）就不需求导，只要化简。

总之，还是多做题，多积累经验。可以少走弯路。

就这些了，希望对你有所帮助……呵呵，话说，悬赏为0呢，伦家第一次回答问题，好伤心哟╮(╯▽╰)╭