立体几何高考知识点,立体几何高考考点分析

1.高中数学中立体几何中有哪些比较难懂的知识点？

关于空间向量在立体几何中的应用问题，其中最主要的计算都是围绕平面的法向量展开的。在绝大部分题目中，空间向量是作为数学工具来解决两类问题：

一、垂直问题，尤其是线面垂直问题（面面垂直基本类似）；

二、角度问题，主要讲二面角的平面角通过两个平面法向量所称的角来进行转化（线面角与此类似）。而立体几何中的平行问题一般是用基本定理来进行解决的。

平面法向量的基本概念。法向量是指与已知平面垂直的向量，它可以根据选取的坐标不同有无数多个，但一般取其中较为方便计算的。

扩展资料：

求平面的法向量：

令法向量n=（x,y,z）

因为法向量垂直于此平面

所以n垂直于此面内两相交直线（其方向向量为a，b)

可列出两个方程 n·a=0,n·b=0

两个方程，三个未知数

然后根据计算方便

取z（或x或y）等于一个数（如：1，√2等）

代入即可求出面的一个法向量n的坐标了

百度百科-空间向量

高中数学中立体几何中有哪些比较难懂的知识点？

空间向量与立体几何知识点：

共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，这些向量也叫作共线向量或平行向量，a平行于b，记作b//a。

共线向量定理：空间任意两个向量a、b（b≠0），a//b，存在实数λ，使a＝λb。

空间向量的概念：在空间，把具有大小和方向的量叫作向量，向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量。向量具有平移不变性。

基本定理

1、共线向量定理两个空间向量a，b向量（b向量不等于0），a//b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。

2、共面向量定理：如果两个向量a，b不共线，则向量c与向量a，b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。

3、空间向量分解定理：如果三个向量a、b、c不共面，那么对空间任一向量p，存在一个唯一的有序实数组x，y，z，使p=xa+yb+zc，任意不共面的三个向量都可作为空间的一个基底，零向量的表示唯一。

在高中数学的立体几何部分，有一些知识点对于学生来说可能比较难懂。以下是一些常见的难点：

1.空间向量：空间向量是立体几何的基础，但学生可能会对向量的运算、线性相关与线性无关等概念感到困惑。此外，空间向量的应用也需要一定的思维转换，例如将平面问题转化为空间问题。

2.空间直线与平面的位置关系：这部分内容涉及到直线与平面的平行、垂直、相交等关系的判断和证明。学生可能会对如何确定直线与平面的位置关系以及如何进行证明感到困难。

3.空间角：空间角包括直线与直线之间的夹角、直线与平面之间的夹角等。学生可能会对如何计算这些角以及如何利用这些角进行推理和证明感到困惑。

4.空间几何体的体积和表面积：这部分内容涉及到球、圆柱、圆锥、长方体等各种几何体的体积和表面积的计算。学生可能会对这些公式的推导和应用感到困难。

5.空间几何体的投影：空间几何体的投影是将一个几何体投射到一个平面上，得到一个新的图形。学生可能会对如何确定投影的方向和位置以及如何计算投影的长度和面积感到困惑。

6.空间几何体的切割与组合：这部分内容涉及到将一个几何体切割成多个小的几何体，或者将多个几何体组合成一个大的几何体。学生可能会对这些操作的步骤和结果感到困惑。