高考不等式的解题方法与技巧,高考不等式的解法

1.成人高考数学必考知识点是什么

2.高三数学不等式问题，这样解题错在哪里？

3.高中数学大题解题方法与技巧

4.高考数学必考知识点归纳总结

5.高考数学必考知识点2022

6.高三年级数学知识点归纳笔记

7.2023新高考数学考点

　许多小伙伴会通过成人高考来提升学历，那么成人高考数学的知识点有哪些呢。以下是由我为大家整理的“成人高考数学的知识点有哪些”，仅供参考，欢迎大家阅读。

成人高考数学的知识点有哪些

　知识点1：交集、并集、补集

　1、交集：集合A与集合B的交集记作A∩B，取A、B两集合的公共元素

　2、并集：集合A与集合B的并集记作A∪B，取A、B两集合的全部元素

　3.补集：已知全集U，集合A的补集记作CuA,取U中所有不属于A的元素

　解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑

　概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲 乙”;若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲 乙”。

　题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：

　①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲

　A、 若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分必要条件(充要条件) B、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分不必要条件 C、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的必要不充分条件

　D、若甲 乙 但 乙 甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

知识点2：不等式的性质

　1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变(“>”变“<”)

　解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式

　1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

　2. 解法：移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)

　3. 如：6x+8>9x-4，求x? 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类

　项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。

知识点3：一元一次不等式组

　4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

　5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)。

　知识点4：含有绝对值的不等式

　1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。

　2. 简单绝对值不等式的解法：

　|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，大于取两边，大于大的小于小的。 |x|

　3. 复杂绝对值不等式的解法：

　|ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一样。 |ax+b|

　解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 知识点5：一元二次不等式

　1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：ax2 bx c 0与ax2 bx c 0(a>0))

　2. 解法：求ax bx c 0(a>0为例)

　3. 步骤：(1)先令ax bx c 0，求出x(三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法)

　(2)求出x之后，大于取两边，大于大的小于小的;小于取中间，即可求出答案。 注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。

　拓展阅读：成考提升数学成绩的方法

　第一，扬长补短的复习

　成人高考录取时只看总分是否过了录取分数线，即使大家某一科考零分，但是只要另外两科的总分过了录取分数线，还是能被录取。那么对于哪些严重偏科的考生来说，与其在不会的科目上浪费时间，还不如把有限的时间花在优势科目上面。比如很多考生不会英语，那么大家就把精力和时间放在语文、数学科目上面。

第二，学会蒙分技巧

　我们在第一点里面说了要扬长补短，是为了留出有限时间去复习哪些你能看懂的科目。那么对于没有复习的弱势科目，难道就完全放弃了吗!不是的，大家可以学一些蒙分的技巧，在不会做的选择题上面提升蒙分的概率。比如成人高考英语选择题就有105分，占了总分150分的70%，如果大家学会了蒙分，105分的选择题可能都能蒙几十分。成人高考数学也有85分的选择题。成人高考选择题很多，大家可以学习一下蒙分技巧。

　第三，通过做题来提升成绩

　参加成人高考的目的就是为了提升成绩，能够过省最低录取分数线，那么在最后的复习时间里，大家可以通过做题来针对性地复习，做题不仅仅能巩固知识点，还能找到自己哪里知识点还不会，然后再去查找相关的资料进行复习。

　第四，根据考试大纲找重点

　在最后的冲刺复习阶段，大家要知道哪些是重点，哪些知识点只需要了解。那么就可以重点复习哪些重要的知识点了。成人高考考试大纲对各科目的知识点有一个介绍，而且也会各章节的知识点划分了等级，像只需了解的知识点大家可以不要花太多时间和精力，重点复习哪些需重点掌握的知识点。

成人高考数学必考知识点是什么

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高三数学不等式问题，这样解题错在哪里？

　许多在职小伙伴会通过成人高考来提升学历，那么成人高考数学必考知识点是什么呢。以下是由我为大家整理的“成人高考数学必考知识点是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　成人高考数学必考知识点是什么

第1章 集合和简易逻辑

　知识点1：交集、并集、补集

　1、交集：集合A与集合B的交集记作A∩B，取A、B两集合的公共元素

　2、并集：集合A与集合B的并集记作A∪B，取A、B两集合的全部元素

　3.补集：已知全集U，集合A的补集记作CuA,取U中所有不属于A的元素

　解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑

　概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲 乙”;若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲 乙”。

　题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发：

　①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲

　A、 若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分必要条件(充要条件) B、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的充分不必要条件 C、若甲 乙 但 乙 甲，则甲是乙的必要不充分条件

　D、若甲 乙 但 乙 甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

第2章 不等式和不等式组

　知识点1：不等式的性质

　1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变(“>”变“<”)

　解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式

　1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。

　2. 解法：移项、合并同类项(把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变)

　3. 如：6x+8>9x-4，求x? 把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类

　项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4(记得改变符号)。

　 知识点2：一元一次不等式组

　4. 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组

　5. 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集(公共部分)。

知识点3：含有绝对值的不等式

　1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|a型不等式及其解法。

　2. 简单绝对值不等式的解法：

　|x|>a的解集是{x|x>a或x<-a}，大于取两边，大于大的小于小的。 |x|

　3. 复杂绝对值不等式的解法：

　|ax+b|>c相当于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一样。 |ax+b|

　解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 知识点5：一元二次不等式

　1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如：ax2 bx c 0与ax2 bx c 0(a>0))

　2. 解法：求ax bx c 0(a>0为例)

　3. 步骤：(1)先令ax bx c 0，求出x(三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法)

　(2)求出x之后，大于取两边，大于大的小于小的;小于取中间，即可求出答案。 注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。

　拓展阅读：成考提升数学方法

　一、选择题(每题5分，17题，共85分)

　1、一般来说前面几道题非常容易，可以把4个选项往题目里面套，看哪个答案符合，就是正确答案。

　2、据统计：17题选择题，ABCD任意一个选项成为正确答案的次数为3-5次。那么同学们：

　(1)一题都不会写，也一定要全部的答满，不能全部写一样的答案这样会一分都没有

　(2)只会写1-2题，剩下的15题都写跟自己懂写题的答案不一样的选项，这样至少可以得20分。例如，会写的题一题选A，一题选B，那么不懂写的15题都写C或者D。

　(3)懂写3题以上，看看自己懂写的答案中ABCD哪个选项出现的次数少，那么不懂写的题目都写那个选项，这样至少可以得30分以上。例如：懂写6题，答案分别是AAABBC，那不懂写的就都写D。因为A成为正确答案的次数一般不超过5题，现在已经写出三题选A了，从概率的角度来说A最多会再出现两次，而D则会出现3-5次。

二、填空题(每题4分，4题，共16分)

　一般出现其中有一题答案是0，1，2的可能性很大，实在每题都不会写，就4题都写0或1或2，但写1的概率相对0、2会高一点。如果你时间充足的话，可以把0，1，2套进答案可能是整数的题目里面试试，这样运气好就能做对一两题。

三、解答题(49分)

　完全不懂也不要放弃解答题的分数，解答题的特点是一层一层往下求解，最终求出一个答案。解答题的答题步骤。如：

　①解：依题意可得～～～(题目中已知的数据写上去)

　②公式～～～～～～～

　③计算得～～～

　④答：～～～～

　有些题目，我们可以把题目中给出的公式，变化一下，能顺着下来多少就是多少，把所想的步骤写上去，反正都思考了，不写白不写，写了就有可能得分。

高中数学大题解题方法与技巧

因为当a+b=1时你的-ab并不是最小的，你这样算其实默认了a+b=1时-ab有最小值。

或者你这样理解，仅当a=b=无穷大时，-ab能取到最小值负无穷大，但此时前面部分不能取到最小值.

我有个思路，你的第一步没有问题，再用(a+b)?≥4ab,将2ab替换为(a+b)?/2，a=b成立

再设a+b=x,化简后得到x?/2+1/x?,最小值根号2？

高考数学必考知识点归纳总结

　高中数学大题解题方法与技巧同学认真思考过吗，没有的话，快来我这里看看。下面是由我为大家整理的“高中数学大题解题方法与技巧”，仅供参考，欢迎大家阅读。

高中数学大题解题方法与技巧

　 一、三角函数题

　注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

　 二、数列题

　1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

　2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

　3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

　 三、立体几何题

　1.证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

　2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

　3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

　 四、概率问题

　1.搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;

　2.搞清是什么概率模型，套用哪个公式;

　3.记准均值、方差、标准差公式;

　4.求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

　5.注意计数时利用列举、树图等基本方法;

　6.注意放回抽样，不放回抽样;

　7.注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;

　8.注意条件概率公式;

　9.注意平均分组、不完全平均分组问题。

　 五、圆锥曲线问题

　1.注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;

　2.注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;

　3.战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。

六、导数、极值、最值、不等式恒成立(或逆用求参)问题

　1.先求函数的定义域，正确求出导数，特别是复合函数的导数，单调区间一般不能并，用“和”或“，”隔开(知函数求单调区间，不带等号;知单调性，求参数范围，带等号);

　2.注意最后一问有应用前面结论的意识;

　3.注意分论讨论的思想;

　4.不等式问题有构造函数的意识;

　5.恒成立问题(分离常数法、利用函数图像与根的分布法、求函数最值法);

　6.整体思路上保6分，争10分，想14分。

拓展阅读：高中物理大题答题技巧和规范

　 高中物理大题答题技巧

　审题要仔细，关键字眼不可疏忽

　审题时一定要仔细，尤其要注意一些重要的关键字眼，不要以为是"容易题""陈题"就一眼带过，要注意"陈题"中可能有"新意"。也不要一眼看上去认为是"新题、难题"就畏难而放弃，要知道"难题"也只难在一点，"新题"只新在一处。由于疏忽看错题或畏难轻易放弃都会造成很大的遗憾。

　物理过程的分析要注意细节，要善于找出两个相关过程的连接点(临界点)

　对于一个复杂的物理问题，首先要根据题目所描述的情景建立正确的物理模型，然后对物理过程进行分析，对于多过程的物理问题，考生一定要注意分析物理过程的细节，弄清各个过程的运动特点及相关联系，找出相关过程之间的物理量之间的关系，做到了这一点，也就找到了解题的突破口，难题也就变得容易了。

　 高中物理大题答题规范

　从这几年的评卷来看，很多学生由于答题不规范，没有相应的应考技巧，导致丢失了很多应得之分，有些学生失分情况相当严重，一科达20分以上，其中不乏一些较好的学生。为避免这种情况，特别注意以下情形：

　 一、分步列式，不要用综合或连等式

　高考评分标准是分步给分，写出每一个过程对应的方程式，只要说明、表达正确都可以得相应的分数;有些学生喜欢写出一个综合式，或是连等式，而评分原则是"综合式找错"，即只要发现综合式中有一处错，全部过程都不能得分。所以对于不会解的题，分步列式也可以得到相应的过程分，增加得分机会。

　 二、对复杂的数值计算题，最后结果要先解出符号表达，再代入数值进行计算

　最后结果的表达式占有一定的分值，结果表达式正确计算过程出错，只会丢掉很少的分。若没有结果表达式又出现计算错误，失分机会很大。

　 三、简洁文字说明与方程式相结合

　有的考生解题是从头到尾只有方程，没有必要的文字说明，方程中使用的符号表示什么不提出;有的考生则相反，文字表达太长，像写作文，关键方程没有列出。既耽误时间，又占据了答卷的空间，以上两种情形都会导致丢分。所以在答卷时提倡简洁文字表达，关键处的说明配合图示和物理方程式相结合。

四、尽量用常规方法，使用通用符号

　有些考生解题时首先不从常规方法入手，而是为图简便而用一些特殊奇怪的方法，虽然是正确的，但阅卷老师短时间不易看清。同样，使用一些不是习惯的符号来表达一些特点的物理量，阅卷老师也可能会看错。这是因为阅卷现场老师的工作量很重，每天平均阅卷2500多份，平均看一道题的时间不过几秒钟。

高考数学必考知识点2022

　面对即将到来的高考，还没有确定学习计划的同学们，以下是由我为大家整理的“高考数学必考知识点归纳总结 ”，仅供参考，欢迎大家阅读。

　 高中数学重要知识点归纳

　1.必修课程由5个模块组成：

　必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)

　必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

　必修3：算法初步、统计、概率。

　必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

　必修5：解三角形、数列、不等式。

　以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

　 选修课程分为4个系列：

　系列1：2个模块

　选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

　选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

　系列2: 3个模块

　选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

　选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

　选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

　选修4-1：几何证明选讲

　选修4-4：坐标系与参数方程

　选修4-5：不等式选讲

2.高考数学必考重难点及其考点：

　重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

　难点：函数，圆锥曲线

　 高考相关考点：

　1. 集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

　2. 函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　3. 数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　4. 三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　5. 平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　6. 不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

　7. 直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　8. 圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　9. 直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　10. 排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　11. 概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　12. 导数：导数的概念、求导、导数的应用

　13. 复数：复数的概念与运算

　 高中数学易错知识点整理

　一.集合与函数

　1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.

　2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况

　3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

　4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

　5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

　6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

　7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

　8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.

　9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.

　10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

　11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.

　12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

　13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

　14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?

　(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论

　15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

　16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。

　17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?

　 二.不等式

　18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.

　19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

　20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

　21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.

　22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.

　23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.

　 三.数列

　24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

　25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。

　26.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?

　27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)

　28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。

　 四.三角函数

　29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

　30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗?

　31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?

　32.你还记得三角化简的通性通法吗?(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次)

　33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

　34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

　35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?(要注意数形结合与书写规范,可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?

　36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：

　(1)函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

　(2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为，即.

　(3)点的平移公式：点按向量平移到点，则.

　37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)

　38.形如的周期都是，但的周期为。

　39.正弦定理时易忘比值还等于2R.

　 五.平面向量

　40.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。

　41.数量积与两个实数乘积的区别：

　在实数中：若，且ab=0,则b=0,但在向量的数量积中，若，且，不能推出.

　已知实数，且，则a=c,但在向量的数量积中没有.

　在实数中有，但是在向量的数量积中，这是因为左边是与共线的向量，而右边是与共线的向量.

　42.是向量与平行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

　 六.解析几何

　43.在用点斜式、斜截式求直线的方程时，你是否注意到不存在的情况?

　44.用到角公式时，易将直线l1、l2的斜率k1、k2的顺序弄颠倒。

　45.直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是。

　46.定比分点的坐标公式是什么?(起点，中点，分点以及值可要搞清)，在利用定比分点解题时，你注意到了吗?

　47.对不重合的两条直线

　(建议在解题时，讨论后利用斜率和截距)

　48.直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。

　49.解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达.(①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列平行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)

　50.三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?

　51.圆、和椭圆的参数方程是怎样的?常用参数方程的方法解决哪一些问题?

　52.利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?

　53.通径是抛物线的所有焦点弦中最短的弦.(想一想在双曲线中的结论?)

　54.在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零?椭圆，双曲线二次项系数为零时直线与其只有一个交点，判别式的限制.(求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行).

　55.解析几何问题的求解中，平面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系?

　 七.立体几何

　56.你掌握了空间图形在平面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

　57.线面平行和面面平行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线平行、线面平行、面面平行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种平行之间转换的条件是什么?

　58.三垂线定理及其逆定理你记住了吗?你知道三垂线定理的关键是什么吗?(一面、四线、三垂直、立柱即面的垂线是关键)一面四直线，立柱是关键，垂直三处见

　59.线面平行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面平行的判定定理易把条件错误地记为”一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行”而导致证明过程跨步太大.

　60.求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为90°，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的方法.

　61.异面直线所成角利用“平移法”求解时，一定要注意平移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。

　62.你知道公式：和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

　63.两条异面直线所成的角的范围：0°<α≤90°

　直线与平面所成的角的范围：0o≤α≤90°

　二面角的平面角的取值范围：0°≤α≤180°

　64.你知道异面直线上两点间的距离公式如何运用吗?

　65.平面图形的翻折，立体图形的展开等一类问题，要注意翻折，展开前后有关几何元素的“不变量”与“不变性”。

　66.立几问题的求解分为“作”，“证”，“算”三个环节，你是否只注重了“作”，“算”，而忽视了“证”这一重要环节?

　67.棱柱及其性质、平行六面体与长方体及其性质.这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

　68.球及其性质;经纬度定义易混.经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式.这些知识你掌握了吗?

　 八.排列、组合和概率

　69.解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合.

　解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法;不邻问题插空法;多排问题单排法;定位问题优先法;定序问题倍缩法;多元问题分类法;有序分配问题法;选取问题先排后排法;至多至少问题间接法.

　70.二项式系数与展开式某一项的系数易混,第r+1项的二项式系数为。二项式系数最大项与展开式中系数最大项易混.二项式系数最大项为中间一项或两项;展开式中系数最大项的求法要用解不等式组来确定r.

　71.你掌握了三种常见的概率公式吗?(①等可能事件的概率公式;②互斥事件有一个发生的概率公式;③相互独立事件同时发生的概率公式.)

　72.二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。

　通项公式：它是第r+1项而不是第r项;

　事件A发生k次的概率：.其中k=0,1,2,3,…,n,且0

　73.求分布列的解答题你能把步骤写全吗?

　74.如何对总体分布进行估计?(用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法，一般地，样本容量越大，这种估计就越精确，要求能画出频率分布表和频率分布直方图;理解频率分布直方图矩形面积的几何意义.)

　75.你还记得一般正态总体如何化为标准正态总体吗?(对任一正态总体来说，取值小于x的概率，其中表示标准正态总体取值小于的概率)

　以上都是高考数学必考知识点高中数学重点知识归纳具体内容，同学可以按照以上知识点和重点知识归纳去学习。

高三年级数学知识点归纳笔记

数学是一切科学的基础，一不小心就容易出错，在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022，希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点一

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑(14课时，8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时，12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时，5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时，17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时，8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时，5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时，12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时，7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时，28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时，8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时，5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时，6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时，6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时，8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时，4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB)，特别地，如果A与B互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B)，特别地，如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，

贝叶斯公式：P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立)时，要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。

2.先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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2023新高考数学考点

1.高三年级数学知识点归纳笔记 篇一

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

　2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

　3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

　4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

　5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

　6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

　7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

　8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

　9.直线、平面、简单几何体：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

　10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

　11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

　12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

　13.复数：复数的概念与运算

2.高三年级数学知识点归纳笔记 篇二

1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

　2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

　3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

　4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。

3.高三年级数学知识点归纳笔记 篇三

反三角函数：

　y=arcsin(x)，定义域[-1,1]，值域[-π/2,π/2]图象用红色线条;

　y=arccos(x)，定义域[-1,1]，值域[0,π]，图象用蓝色线条;

　y=arctan(x)，定义域(-∞,+∞)，值域(-π/2,π/2)，图象用绿色线条;

　sin(arcsinx)=x,定义域[-1,1],值域[-1,1]arcsin(-x)=-arcsinx

　其他公式:

　三角函数其他公式

　arcsin(-x)=-arcsinx

　arccos(-x)=π-arccosx

　arctan(-x)=-arctanx

　arccot(-x)=π-arccotx

　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

　当x∈[—π/2，π/2]时，有arcsin(sinx)=x

　当x∈[0,π],arccos(cosx)=x

　x∈(—π/2，π/2),arctan(tanx)=x

　x∈(0，π),arccot(cotx)=x

　x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx

4.高三年级数学知识点归纳笔记 篇四

一、充分条件和必要条件

　当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

　二、充分条件、必要条件的常用判断法

　1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

　2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

　3.集合法

　在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：

　若A?B，则p是q的充分条件。

　若A?B，则p是q的必要条件。

　若A=B，则p是q的充要条件。

　若A?B，且B?A，则p是q的既不充分也不必要条件。

　三、知识扩展

　1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

　(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

　(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

　(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

　2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

5.高三年级数学知识点归纳笔记 篇五

直线、平面、简单多面体

　1.计算异面直线所成角的关键是平移(补形)转化为两直线的夹角计算

　2.计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与平面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在平面上射影为角的平分线.

　3.空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系(三垂线定理及其逆定理)的桥梁作用.注意：书写证明过程需规范.

　4.直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质.

　如长方体中：对角线长，棱长总和为，全(表)面积为，(结合可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式)，

　如三棱锥中：侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等(侧面与底面所成相等)且顶点在底上在底面内顶点在底上射影为底面内心.

　5.求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积(转换)法、比例(性质转换)法等.注意：补形：三棱锥三棱柱平行六面体

　6.多面体是由若干个多边形围成的几何体.棱柱和棱锥是特殊的多面体.

　正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.

　7.球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

6.高三年级数学知识点归纳笔记 篇六

直线和圆

　1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式(为直线的方向向量).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况

　2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点

　直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等直线的斜率为或直线过原点.

　在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

　3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

　4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、解.

　5.圆的方程：最简方程;标准方程;

　6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

　如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点两切线上两切点的“切点弦”方程.

　如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程，(为圆心到直线的距离).

　7.曲线与的交点坐标方程组的解;

　过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

2023新高考数学考点如下：

1、集合与命题：集合的概念与运算、命题、充要条件。

2、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用。

3、函数：函数的定义、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数的零点、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用。

4、三角比与三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、万能公式、辅助角公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用、反三角函数、最简三角方程。

5、平面向量：有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。

6、数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。

7、直线和圆的方程：方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆的方程、直线与圆的位置关系。

8、立体几何与空间向量：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量。

9、排列、组合：排列、组合应用题、二项式定理及其应用。

10、复数：复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。

11、矩阵与行列式初步：二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。

12、算法初步：流程图、算法语句、条件语句、循环语句。