高考调研数学必修五答案_高考调研数学五

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（适用于2011宁夏、海南、河南高考新课改）

海南省海口市2011年高考调研测试

数学试题（文）

注意事项：

1．本次考试的试卷分为试题卷和答题卷，本卷为试题卷，请将答案和解答写在答题卷指定的位置，在试题卷和其它位置解答无效．

2．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

参考公式：

样本数据，，，的标准差 锥体体积公式

其中为样本平均数 其中为底面面积，为高

柱体体积公式 球的表面积、体积公式

，

其中为底面面积，为高 其中为球的半径

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；每小题选出答案后，请用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在本卷上作答无效）

1．设全集，集合，

，则图中的阴影部分表示的集合为 （ ）

A． B．

C． D．

2．若复数是纯虚数，则实数的值为 （ ）

A．1 B．或1 C． D．或3

3．在一次体检中,测得4位同学的视力数据分别为4．6，4．7，4．8，4．9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0．2的概率为

A． B． C． D．

4．关于平面向量，，，有下列四个命题：

① 若∥，，则，使得；

② 若，则或；

③ 存在不全为零的实数，使得；

④ 若，则．

其中正确的命题是 （ ）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

5．已知圆A: 与定直线：，且动圆P和圆A外切并与直线相切，则动圆的圆心P的轨迹方程是 （ ）

A． B． C． D．

6．已知，则的值为 （ ）

A． B． C． D．

7．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为 （ ）

A．7 B．8 C．10 D．23

8．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

①若则；

②若，，则；

③若，则；

④若，则．

其中正确的命题为： （ ）

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④

9．将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析析式是 （ ）

A．

B．

C．

D．

10．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是（ ）

A．3 B．4

C．6 D．8

11．一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 （ ）

A．32 B．33 C．34 D．35

12．已知函数在R上满足，则曲线在点　处的切线方程是 （ ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡中的指定位置）

13．设向量，若向量与向量共线，则 ．

14．在中，已知为它的三边，且三角形的面积为，则角C= ．

15．已知椭圆C的方程为，双曲线D与椭圆有相同的焦点为它们的一个交点，，则双曲线的离心率为 ．

16．已知函数在区间[1，2]上单调递增，则的取值范围是 ．

三、解答题：（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）

17．（本小题满分12分）

在等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比．

（Ⅰ）求与；

（Ⅱ）求．

18．（本小题满分12分）

某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生抽查100名同学, 测得这100名同学身高（单位:厘米） 频率分布直方图如右图:

（Ⅰ） 统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值为165）作为代表．据此，计算这100名学生身高数据的平均值;

（Ⅱ） 如果以身高达170cm作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:

体育锻炼与身高达标2×2列联表

身高达标 身高不达标 总计

积极参加

体育锻炼 40

不积极参加

体育锻炼 15

总计 100

（ⅰ）完成上表;

（ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系（K值精确到0．01）?

参考公式:K=,参考数据:

P（Kk） 0．40 0．25 0．15 0．10 0．05 0．025

k 0．708 1．323 2．072 2．706 3．841 5．024

19．（本小题满分12分）

在四棱锥P—ABCD中，平面平面，，底面ABCD是边长为2的菱形，，E是AD的中点，F是PC中点．

（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求证：EF//平面PAB。

（Ⅲ）求E点到平面PBC的距离

20．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系中，已知两点和，定直线：．平面内动点总满足．

（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；

（Ⅱ）设过定点的直线（直线与轴不重合）交曲线于，两点，

求证：直线与直线交点总在直线上．

21．（本小题满分12分）

已知函数．（）

（Ⅰ）当时，求在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（Ⅱ）求的极值

四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按首做题计入总分，满分10分．请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）

22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，已知AB是⊙O的直径，C,D是⊙O上两点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．

求证：（Ⅰ）C是的中点；

（Ⅱ）BF=FG．

23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合．直线的参数方程是（为参数），曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线与曲线相交于，两点，求，两点间的距离．

24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

设函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．

一、选择题

1—5BCDBA 6—10ADBCD 11—12BC

二、填空题

13．2 14． 15． 16．

三、解答题

17．解：（1）由已知可得

解得或（舍去）

…………6分

（2）

…………12分

18．解：（Ⅰ）数据的平均值为: 145×0．03+155×0．17+165×0．30+175×0．30+185×0．17+195×0．03=170（cm）-----------5分

（Ⅱ） （ⅰ）

身高达标 身高不达标 总计

积极参加体育锻炼 40 35 75

不积极参加体育锻炼 10 15 25

总计 50 50 100

（ⅱ）K=1．33

故有75℅把握认为体育锻炼与身高达标有关系．-----12分

19．（Ⅰ）证明:∴AB=2，AE=1

∴BE⊥AE

又平面PAD⊥平面ABCD，交线为AD，

∴BE⊥平面PAD-----4分

（Ⅱ）取BC中点G，连结GE，GF．

则GF//PB，EG//AB，

又

∴平面EFG//平面PAB

∴EF//平面PAB------8分

（Ⅲ）∵AD∥BC ∴ AD∥平面PBC

∴A到平面PBC的距离等于E到平面PBC的距离．

由（1） AE⊥平面PBE

∴平面PBE⊥平面PBC

又平面PBE∩平面PBC=PB[

作EO⊥PB于O,则EO是E到平面PBC的距离．

且PE= ∴PB=2

由

∴ ----12分

20．解（Ⅰ）设，则，，

由得，，即轨迹的方程为．----4分

（Ⅱ）若直线的斜率为时，直线：，设，．

联立，得，

则 ，，观察得，，

即 ，

直线：，直线：，

联立：，

解之：；所以交点在直线：上，

若轴时，不妨得，，则此时，

直线：，直线：，

联立，解之，，

即交点也在直线：上．----12分

21．解：（Ⅰ）当时，，

对于[1，e]，有，∴在区间[1，e]上为增函数，

∴，．-----4分

（Ⅱ）（x>0）

①当，即时，

，所以，在（0，+∞）是单调递增函数

故无极值点。

②当，即时

令，得（舍去）

当变化时，的变化情况如下表：

+ 0 -

由上表可知，时，

…………12分

四、选考题（从下列三道解答题中任选一道作答，作答时，请注明题号；若多做，则按着做题计入总分，满分10分，请将答题的过程写在答题卷中指定的位置）

22．证明：（Ⅰ） ∵CF=FG

∴∠GCF =∠CGF

∵AB是⊙O的直径

∴AC⊥BD 又CE⊥AB

∴∠GCF =∠ABC=∠CBD+∠GBA

又∠GCF=∠A+∠GBA

∴∠CBD=∠A

∴BC=CD 即C为的中点----6分

（Ⅱ）由（Ⅰ） ∠CBD=∠A=∠BCF

∴BF=CF 又CF=FG

∴BF=FG-------10分

23．解：（Ⅰ）由得，，两边同乘得，

，再由，，，得

曲线的直角坐标方程是；----5分

（Ⅱ）将直线参数方程代入圆方程得，，

，，

．------10分

24．解：（Ⅰ），令或，得，，

以，不等式的解集是．-------6分

（Ⅱ）在上递减，递增，所以，，

由于不等式的解集是非空的集合，所以，解之，　或，即实数的取值范围是．-----10分

我想买一本高考一轮复习的书，我是新课标全国考卷地区的，买物理，化学，数学三科，哪套好

五年高考三年模拟，没什么比历届高考题更接近高考题的了。

下面我针对各科分别说一下。

语文:五三也是可以的，挑选着做，因为这个时候在语文上花太多时间已经不合适了。然后买本文言文必背册子。

数学:五三很不错，然后就是老师上课讲的题型多练练。

英语:天利38套,直接做高考原题,胜过一切。涉及的语法知识点一定要注意，五三里面的完型，阅读多看，提高做题速度。

生物:其实我觉生物买本背的加做题的比较好，可以找老师推荐一下，多翻翻，课本为主。

化学: 多做做五三后面的大题，熟悉题型。

物理：五三就很不错，好好看，自己琢磨，到了大学，你会发现它何其重要。?

多听老师的话，他们是专家这方面。

在我心里，五年高考三年模拟是最好的，不少大学生都经过它的支配。然后资料不需要买太多，吃透形成一个体系就好了。

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其实53系列的都挺难的，综合性也比较强，我是高三的，建议买金考卷系列和高考调研系列的，金考卷是自己在家做的，高考调研学校发，两本都不错，只不过高考调研答案不太详细... ...

练习多的金考卷系列，讲解多的完全解读（大厚本）好，讲练结合也是完全解读

高三党飘过~~~~~

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高三文科零基础怎么办

解答：

g（x）=x? -2ax? +4x= x (x? -2ax +4 )。

∵g（x）在区间0，2的图像上存在两点A，B使直线AB平行于x轴，∴在区间[0,2]内g（x）非单调函数，即存在极值。

g‘(x)=x? - 4ax+4=0在[0,2]内实数根，则满足(4a)? -16≥0，∴a≥1或a≤-1

且满足解在[0 ，2]之间，即 0≤ 2（a ± √(a? - 1)）≤2，∴0≤ a ≤ 1

综上，a的取值范围为 [0 , 1]

问题一：高三最后半年，文科，零基础，求救 不知道你的智商和集中力有多高，但是加油试试看吧。

语文：其实你有90分就说明还是具有基本的能力的吧，所以阅读作文什么的我也懒得再说什么建议了，就是基础题，错别字、字音辨析什么的，老师给的资料反复花时间读记，我的经验是早起和睡觉之前进行；买一本收录了高中三年要求背诵的所有文章的小册子，方便在各种零碎的时间背诵，达到的目标是背诵题目全对也就是说还要记住字的写法；

英语：把五本英语书后面附额单词表拆下来订在一起，估计你现在的情况，每天背个一个单元，到高考的时候可以轮至少三遍，估计就能记住了。每天背一个单元是指要记熟的意思，至于时间，背诵当然是要花零碎的时间吧？整的时间还是起床后和入睡前那两部分，语文和英语的时间冲突你自己酌情分配吧每周做一套英语高考题，限时且完全闭卷做，这样子可以检验自己的进步程度。老师布置的题目全都要做，因为英语玩题海战术是非常有用的。

数学：首先是丢开自己的考试分数，认认真真地区做一套试题，看看自己能够做多少。其次我的建议是把目标放在基础题上，事实上我当时数学就108分，但是我还是念了所谓全国前十的高校。基础题大概就包括选择题前10、填空题13-15、大题17-20、21和22的前两个小题，其他的题目就尽人事听天命，把练习的重点放在这些题目上，确定一本参考书我当年用的是《衡水中学高考调研》，给你参考，安装目标的题目做练习，参考书上的解析一般都可以理解，不能理解的一定要去问老师，这是你的机会，不要在意面子。

文科综合：俩字，看书。我当年文综240，就是因为我把几本书看得大字小字注释全都清清楚楚，随便说句话都可以说出那是在哪本书哪一页出现的。反反复复地把几本教材看熟，再根据老师的要求练习答题，学会掌控时间。我的地理相当差，高考文综错的俩选择题也是地理的，所以在这种时候，也可以选择有倾向地放弃实在不擅长的，把时间放在可以绝对得分的科目上。地理要说有什么特别的经验的话，就是自然地理部分尽量用理科的思维去理解；后面的人文地理、区域地理什么的，记熟了也就行了。

最后，看在我打了这么多字的份上，你要加油哦。我是四川的考生，也不知道能不能帮什么忙。不过半年虽然不长，但也不短，你玩了两年半，剩下的时间其实咬咬牙就过来了不是么，请坚持到底。

问题二：文科，高一高二完全没学，完全零基础，真的零基础，我对课本讲的什么都不知道。但是我马上高三了， 语文必须学好，基本上古文都要会被，作文一定要训练好，这都是容易的分的，学文科的数学一般不好可以扔了，还有就是历史政治了，死记硬背，地理的话和数学一个道理，如果做不到别上大学

问题三：高三文科生，数学几乎零基础，数学该怎么办啊 数学是一门逻辑思维很强的学科。

我们可以总结来看看。仔细想想数学试题就只有一类：给出2个或多个已知量去求一个或多个未知量。

求多个未知量的题目肯定是要先得出最值接的量，然后一步一步的往后演算。你也知道，数学大题往往第一步做不出来第二步就没有办法进行。就是这个道理。

既然知道了整体的思路，那就找到了提高的方法。

用已知量求未知量，一元一次方程都会解，二元的就难点，三元的呢？函数呢。。

其实呢都一样。无非是公式，定理的引申应用而已。

所以说，数学的关键同样是各个简单的公式。

我个人就是个文强的理科生，数学也一直是让我头大的科目。可是没有办法。不瞒你说，我为了能把每个公式做到会用，把高一到高三数学课本后面的习题做了3遍。

课后的习题不是随便出给你呢，那是绝对针对与这个课时的定理，公式的应用。高三的第一轮复习很重要，尤其是数学和理综。这个阶段一定要跟紧老师复习的节奏，认真，仔细，透彻的的理解每个公式，做到能运用，引申每个公式。课后的习题是必须的，是个很好的巩固。

对于数学的复习我也只能说那么多了。呵呵本身数学也不是我强项，这只是个人的经验之谈，希望能对你有所帮助。

问题四：高中语文几乎是零基础怎么办？怎样保证考100？ 1、不可能是零基础，高中语文跟课本联系不大，跟你平时的积累有关。文言文完全不会？现代文阅读一个字也不会？作文用能得十几分吧。2、只要不是基础很差，阅读面很窄，上100分还是很容易的。3、高中语文在与平时的积累和高三一年的突击。跟着老师走，准备个小本子，积累字词，还有好的句子。

问题五：高中文科数学零基础怎么自学逆袭 我认为基础最差的是最容易找分的科目 如果认同 那我们就要开始60天的冲刺恶补了 每一个新的知识都是有一个例题是用来演示运算流程的 只要你会举一反三那就不难

身边有玩的好的同学吧 不懂就问那也是技巧 每天解决5道例题 一定要能掌握 能运用就很好了

其他时间那就要恶补其他科目了 其他科目还是不要放弃

那会我备战中考、高考的时候就是每天12.1点的 没办法 升学就是出路 加油 疲劳时候2支三勒浆 搞定一切 继续再战

可就这最后60天了 加油

问题六：基础不好的高三文科生三个月怎么办？ 10分 临时抱佛脚虽然没用，但连抱都不抱的人更可悲。不要放弃自己，毕竟还有3个月，文科相对于理科应该容易些，好好背一下政史地，主课三门也要赶一赶，你应该就是今年高考吧，祝你高考成功。

问题七：高三文综几乎是零基础能补起来吗 高三文综几乎是零基础，也是可以补起来的。

历史政治都是属于记忆性学科的，只要掌握了其中脉络，还是比较容易补，但是地理就相对费劲点。

问题八：高三怎么学文数 零基础 不想补习 有什么办法 那要看你以前高一高二的文科基础怎样了?

其实文科可能辛苦点，因为主要是靠记记背背

不过我觉得文科比理科容易点

我相信你能学好

问题九：高三文科怎么学 你好！

非常高兴回答你的问题。

高三，文科生，100天，复习建议书。

高考进入倒计时，此时一个好的复习也许对你来说就是一个助推器，能够在最短的时间里提升你的高考成绩，帮助你圆大学梦。

草拟了一份100天的复习建议书，希望能给可爱的你们助一臂之力！

可参考的建议：

语文：提升的空间不大，重点放在文言文和作文，现代文带过了

数学：高一到高三，课本上的一般不难，但高考相对上了一个层次，你必须额外自己做题。

英语：重点是语感，建议你每个早读花15分钟大声读，这样可以培养语感。

文综：1.把课本看熟，基础打牢。注意，是用心看熟，而不要死记硬背―这是强化提升的基础。2.在充分掌握课本主干内容的基础上，把目录背下来，这是至关重要的一步，无论是政治、历史还是地理，都把课本上的目录给背下来，这里我用的是“背”而不是“看”字，如学文科真的有点什么必须死记硬背下来的话，首要的就是目录，不要去翻教辅书上整理的五花八门的内容。

考生在考场上做文科综合的主观题时，心中默念六个字：“教材、材料、热点”。千万别小瞧这六个字，要想做到这六个字还需要一番努力。这六个字怎么解读呢，用简单点的话说，教材――就是让你根据目录回想、发散;材料――就是让你联系材料上的具体事例，一些观点甚至可以直接从材料搬下来用，这点是很多同学都会忽略的，大家都会觉得，材料里怎么会有答案呢，事实上，很多答案都用的是材料里的语句;热点――就是刚刚说过的，联系上几个热门词语，别小看了这些热门词语，别觉得它们已经重复了千次万次，很可能高考里某一个三分就是你不愿意写的“科学发展观”。