2017云南高考数学分析-2017云南高考数学试卷

1.四年级下册数学期末试卷分析

2.解析几何之目~用点差法破解：2020年理数全国卷A题20

3.试卷分析500字

四年级下册数学期末试卷分析

2017年人教版四年级下册数学期末试卷分析

　本次期末测试主要是四年级下册教材全部内容，出题主要依据《课标》的基本理念和所规定的教学内容为依据。下面是我收集的人教版四年级下册数学期末试卷分析，希望大家认真阅读!

　1人教版四年级下册数学期末试卷分析

　本次期中考试，总体来说，成绩不太理想。通过阅卷，我觉得问题主要有以下几个方面：

　一是学生审题不清，对题目的意思没有弄清楚。

　二是学生粗心的毛病太严重，没有养成验算(检验)的好习惯。

　三是对一些基础知识和基本技能掌握不够牢固。

　四是应用所学知识解决实际问题的能力较差。

　通过上面的分析，也充分的说明了教师在平时的教学中没有注重学生的思维能力的培养，没有抓好学生学习习惯的培养，对知识的应用和技能的掌握训练不够。根据这些情况和平时的课堂教学，我想在今后的教学过程中要做好以下几点：

　一、注重学生良好学习习惯的培养，以期改正学生粗心、不检验的不良习惯。

　1、强化口算意识，逐步提高学生的口算能力。平时教师对口算没有引起足够的重视，今后要在每节课上渗透一些口算练习，并逐步提高口算的难度，为笔算和竖式计算打下良好的计算基础。

　2、重视检验(验算)习惯的培训，逐步减少粗心的出现几率。教师要在平时的教学和练习中强化学生的验算意识，要求每道题都必须进行验算或检验。

　3、重视培养学生的审题能力，要求学生多读题、多观察、多动脑，抓住题目要求中的关键词，让学生多说，不要怕浪费时间。

　4、注重题型的多样化练习。本次考试中也发现学生对题型的变换不太适应，教师要深入钻研教材和课程标准，充分挖掘教材资源，通过多样化、开放性题型，增强学生的应变能力，不要太拘泥于教材。

　二、努力提高自己业务水平，重视教学能力的提升。

　1、多与其他教师探讨教学方面的问题，经常参与听课和评课活动，取长补短，努力提高业务水平。尽管学校杂事比较多，但也应抽出时间多与同学科教师进行交流。

　2、发现问题要及时记录，分析问题的来源，多做反思，及时改正自己教学中的不足，要做到让学生?多说、多做?。同时要注意改正自身一些不好的教学行为，如语速过快、表达不明等问题，让学生听得明白，说得清楚，做得准确。

　3、多利用网络的.便利条件，进行教学设计的优化选择，切合本班学生实际，注意教学方法的选择和合理搭配，教给学生一些好的学习方法，让学生逐步利用自学完成认知系统的补充和重建，为终身学习打下最基本的保障。

　2人教版四年级下册数学期末试卷分析

　一、考试情况：本次考试，我班原有学生47人;参加考试有47人，及格率97.87.%，总分是4390分，平均分是93.42分，优秀人数是41人，优生率达到87.23%。满分5人。9599分的有25人，90?95分的有11人，80?89分的有3人，70?79分的有1人，60?69分的有1人，不及格的1人。全班最高分100分，最低分58分。从卷面的得分情况来看，总体成绩比较理想。

　二、卷面分析：

　(一)本次试卷共分六大题题型有：第一题填空、第二题判断题、第三题选择、第四题计算(口算、竖式计算及验算、脱式计算及简算)，第五题操作题，第六题应用知识、解决实际问题。让学生置身在一个充满趣味的数学活动中，激励学生用自己的智慧去解决问题，体现了浓浓的人文关怀。

　(二)数学试题设计富有趣味性。

　学生答卷分析：

　1、计算方面：口算完成得较好，有34名学生全对，笔算方面有42名学生全对。脱式计算(能简便计算的要简便)有31人全对。大部分部分学生都能运用正确的方法进行计算。但少部分学生由于粗心造成错误。

　2、大部分学生有良好的书写习惯。个别学生还是书写乱。

　本次试卷中，除了极个别学生外，大多数学生能做到了书写工整，卷面整洁，这与我平时的指导和要求及学生的努力是密不可分。

　3、学生对读数、写数、位置与方向、三角形和统计这部分知识掌握较好，出现错误少，个别是因为不认真审题造成的。

　4、在单位换算、数的改写及求近似值、植树问题方面，有40名学生能较好地完成，个别学生出现数错的情况。从中看出对小数点的移动、数的改写的意义、求近似值的方法和植树问题的解题方法等方面。没有把所学的知识充分应用到实际中去，如学生知道单位换算的方法，但到作题时就不懂得用，说明学生学的知识较。

　5、少部分学生分析问题能力欠缺，联系实际生活解决问题的能力有待于提高。

　三、改进措施：

　(1)、加强学生对基础知识的掌握，利用课堂教学及课上练习巩固学生对基础知识的扎实程度。

　(2)、加强对学生的能力培养，尤其是动手操作认真分析和实际应用的能力培养。

　(3)、培养学生良好的学习习惯，包括认真审题，及时检查，仔细观察，具体问题具体今分析等良好的学习习惯。

　(4)、加强与家长的联系，及时沟通，共同努力，提高学生综合素质。

　四、今后的工作方向：

　1、立足教材，扎根生活。认真钻研教材，从生活数学做起，努力提高学生对数学的自信心和兴趣。是我们的教学之本，在教学中我们既要以教材为本，扎扎实实地把数学基础知识夯实，又要紧密联系生活，让学生多了解生活中的数学，用数学解决生活的问题。

　2、重视过程，培养能力。结果重要，但过程更重要。能力就是在学习过程中形成、发展的。在平时的教学中，作为教师应尽可能地为学生提供学习材料，创造自主学习的机会。针对学习弱势群体制定切实可行的方案，低进高出，用数学的美丽吸引他们。尤其是在综合实践活动中，要让学生的思维得到充分的展示，让他们自己来分析问题，设计解决的策略，提高教学的效度。多做多练，重视联系生活实际，拓展思维，灵活的把知识转化成技能。

　3、加强基础，强化习惯。重视数学基础，加强数学基本功训练是学好数学的法宝。如：口算、速算、计算中的巧算，常用数值的强记等。另外就是要经常性地对学生进行查漏补缺，科学编制一些简易又能强化学习结果的材料，给学生解题设置一些障碍，让学生通过思考、探究，解决这些问题不定时地进行检测、评估、矫正。同时注意学生学习习惯的养成教育。如; 估算、验算、认真审题、检验方法等。

　4、教师应多从答题错误中深层次反思学生的学习方式、思维的灵活性，联系生活、做数学能力等方面的差距，做到既面向全体，又因才施教

　5、?双基?引路，探究创新。结合学生实际进行训练数学教学不仅要使学生获得基础知识和基本技能，而且要着力引导学生进行自主探索，培养自觉发现新知、发现规律的能力。这样既能使学生对知识有深层次的理解，又能让学生在探索的过程中学会探索的科学方法。让学生在积极的动脑、动手、动口等全面探究中提出问题、分析问题、解决问题，既拓宽了知识的广度，又培养了学生应用数学知识解决实际问题的能力。

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解析几何之目~用点差法破解：2020年理数全国卷A题20

标签： 高中数学 高考真题 解析几何 数学思想与方法 点差法

已知 分别为椭圆 的左、右顶点， 为 的上顶点， . 为直线 上的动点， 与 的另一交点为 ， 与 的另一交点为 .

(1) 求 的方程；

(2) 证明：直线 过定点。

解答第1问

先来解答基础性的第1问。

依题意可知： 三个点的坐标为： 代入题设条件可得：

的方程为：

第2问分析

解答高考数学题，有两条基本的路线（方向）：其一，是向某些基本的模型（题型）靠拢；其二，是从基本的思想和方法出发进行分析。

本题我们采用路线二来解决，并用“自问自答”的方式来展示分析过程。

： 本题中有哪些对象？对象之间有何关联？

： 本题中，基本的对象有椭圆、直线、椭圆的弦。 是直线 上的动点；而 是椭圆上的定点。

： 如何证明一条直线过定点？

： 如果一个定点的坐标始终满足一个直线族（动直线的集合）的方程，则这个定点始终在这些变动的直线上；则直线过这个定点。

如果方程可以写成： ，则定点在 轴上，其坐标为 .

如果方程可以写成： ，则定点在 轴上，其坐标为 .

相对而言，多数人对第一种形式较为熟悉；而对第二种形式就生疏一些。命题人有时就在这点上作文章。

： 从几何角度分析，能够得出哪些结论？是否可以猜出定点的大致位置？

： 从对称性的角度考虑问题。 轴是椭圆 和直线 公共的对称轴。因此，对于直线 上的任一点 , 其关于 轴的对称点 也在这条直线上。

顺首这条思路往下走：假如我们把 换成 ，那么，直线 也就换成了 . 注意 和 是关于 轴对称的两条直线，它们的公共点必定在 轴上。

因此，本题中的定点一定在 轴上。这是一个重要的阶段性结论。可以帮助我们简化后面的计算。

： 从代数的角度分析，可以得出哪些结论？哪些量是已知的？哪些量是未知？哪些量是变化的？变化的量之间存在什么关联？

： 本题中，椭圆的方程已知（第1问的结论）；点 是已知的定点； 是动点；

直线 是已知的定直线； 则是动直线。

注意： 这几个点都在椭圆上。所以，本题中可以找出多条椭圆的弦：

椭圆的弦是高中解析几何的重要研究对象。它具有以下性质：

： 椭圆的弦的性质：椭圆的弦的斜率与其中点的坐标存在一个简洁的联系。对于以原点为对称中心的椭圆，可以用公式表达如下： 或者：

上式中， 为弦 的中点； 代表原点。

这个性质，并不是定理，但是使用平方差法（又称点差法）可以迅速地推导得出，可以称为常用结论。在高考中，这个常用结论出现了多次。合理地猜想：这个性质对于解决眼前的问题也能发挥作用。

以上关系，对于本题中出现的众多的弦都是有效的。

由于 （也就是 ） 是椭圆的弦，根据弦的斜率就可以求出弦的中点。

同理，根据直线 的斜率，可以求出点 的坐标。

注意： 都是椭圆上的点，过这四点的弦有多条。这些弦的中点坐标存在联系。

是椭圆的长轴，其中点为原点 . 对于另外的几个中点可命名如下：记 中点为 , 记 中点为 , 记 中点为 ; 几个中点的坐标存在以下关系：

因此，如果有了 两点的坐标，就可以方便地求出点 的坐标。

如果算出点 的坐标，就可以求出直线 的斜率，并写出这条直线的点斜式方程。

如果求出直线 的方程，就可以算出所过定点的坐标，从而完成证明。

那么，直线 的斜率是多少呢？回答是：取决于动点 的坐标。这个坐标比较简单，只有一个变量，可以设为

借用函数及映射的符号，以上关系可以总结如下：

解题计划

理清以上关系之后，解答此题的路径（具体步骤）也就明确了：

1）引入参数 以表达动点 的坐标；

2）求直线 的斜率；

3）求中点 的坐标；

4）计算中点 的坐标；

5）计算直线 的斜率；

6）写出直线 的点斜式方程；

7）求出定点坐标；

解答第2问

因为椭圆 的方程为： ，若点 在该椭圆上，

则：

设点 坐标为： , 则直线 的斜率分别为：

1）当 ， 则点 分别与点 重合，直线 与 轴重合。

2）当 :

两直线的方程为：

记 中点为 , 记 中点为 , 记 中点为 ; 则有：

代入直线方程可求出两个中点的坐标：

由于 中点为原点，而 中点分别为： , 所以：

同理可得：

方程为：

方程可化为： ;

综上所述，对 , 直线 一定经过定点 . 证明完毕。

微操指南

作为高考压轴题，除了考查大的思路，命题人还会安排一些小的关卡和障碍，考验考生的综合实力。

本题的特点在于：点 的坐标较为复杂，会令一部分人望而生畏，就此止步。

对这个关卡，可以用以下思路破解。

点斜式方程的标准形式如下：

在前面的分析中，我们从对称性角度已经得出结论：定点在 轴上，其坐标形式为

所以，我们采用点斜式方程的以下变形：

代入前面的计算结果可得：

以上推导过程有一定复杂度。顺利完成类似任务的关键在于：经过开头的分析，我们已经知道定点在 轴上，所以我们相信：看起来十分复杂的分母和复杂的分子一定可以约分，最后化简为一个简单的形式。

这种“方向感”需要在平时培养。假如缺乏方向感，一味地强调熟练，是难以完成任务的。

提炼与提高

2017年理科数学全国卷一题20也是“定点问题”，但两题的解法是有区别的。请注意比较。

试卷分析500字

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超